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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知R為實(shí)數(shù)集，集合A={x|x2-2x≥0}，B={x|x＞1}，則（∁RA）∩B（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．（1，2）D．（1，2]

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=3，$AD=2\sqrt{2}$，∠ABC=45°，P點(diǎn)在底面ABCD內(nèi)的射影E在線段AB上，且PE=2，BE=2EA，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，M在線段CD上，且CM=λCD．
（1）當(dāng)$λ=\frac{2}{3}$時(shí)，證明：平面PFM⊥平面PAB；
（2）當(dāng)$λ=\frac{1}{3}$時(shí)，求平面PAM與平面ABCD所成的二面角的正弦值及四棱錐P-ABCM的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．“￢p為真”是“p∨q為假”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，四邊形ABCD為菱形，四邊形ADEF為矩形，M，N分別是EF，BC的中點(diǎn)，AB=2AF，∠CBA=
60°．
（1）求證：DM⊥平面MNA；
（2）若三棱錐A-DMN的體積為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求MN的長(zhǎng)．

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14．在等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若${b_n}=\frac{a_n}{3^n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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13．已知實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{x-1}}+\frac{a}{2}，x＜0\\{e^{x-1}}+\frac{a}{2}{x^2}-（a+1）x+\frac{a}{2}，x≥0\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程$f[-f（x）]={e^{-a}}+\frac{a}{2}$有三個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$（1，2+\frac{2}{e}）$B．$（2，2+\frac{2}{e}）$C．$（1，1+\frac{1}{e}）$D．$（2，2+\frac{1}{e}）$

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12．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$上有不共線三點(diǎn)A，B，C，且AB，BC，AC的中點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，若滿足OD，OE，OF的斜率之和為-1，則$\frac{1}{{{k_{AB}}}}+\frac{1}{{{k_{BC}}}}+\frac{1}{{{k_{AC}}}}$=（　　）
A．2B．$-\sqrt{3}$C．-2D．3

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11．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=3x-1，則f（9）=（　　）
A．-2B．2C．$-\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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10．若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤2\end{array}\right.$，在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），則|OP|的最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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9．已知向量$\overrightarrow m=（1，2）$，$\overrightarrow n=（2，3）$，則$\overrightarrow m$在$\overrightarrow n$方向上的投影為（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．8C．$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{8\sqrt{13}}}{13}$

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