15．觀察下列各式：5⁵=3 125，5⁶=15 625，5⁷=78 125，…，則5²⁰¹⁷的末四位數(shù)字為（　�。�

A．

3 125

B．

5 625

C．

8 125

D．

0 625

14．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx²+（1-2m）x+1
（I）當(dāng)m=1時，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（II）若m∈Z，關(guān)于x的不等式f（x）≤0恒成立，求m的最小值．

13．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有頂點(diǎn)均在同一個球面上，且AB=AC=3，∠BAC=60°，AA₁=2．則該球的體積為$\frac{32π}{3}$．

12．函數(shù)$y=2\sqrt{x+3}+5\sqrt{1-x}$的最大值為2$\sqrt{29}$．

11．若數(shù)列{a_n}和{b_n}的項(xiàng)數(shù)均為n，則將$\sum_{i=1}^n{|{a_i}-{b_i}|}$定義為數(shù)列{a_n}和{b_n}的距離．
（1）已知${a_n}={2^n}$，b_n=2n+1，n∈N^*，求數(shù)列{a_n}和{b_n}的距離d_n．
（2）記A為滿足遞推關(guān)系${a_{n+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}$的所有數(shù)列{a_n}的集合，數(shù)列{b_n}和{c_n}為A中的兩個元素，且項(xiàng)數(shù)均為n．若b₁=2，c₁=3，數(shù)列{b_n}和{c_n}的距離大于2017，求n的最小值．
（3）若存在常數(shù)M＞0，對任意的n∈N^*，恒有$\sum_{i=1}^n{|{a_i}-{b_i}|}≤M$則稱數(shù)列{a_n}和{b_n}的距離是有界的．若{a_n}與{a_n+1}的距離是有界的，求證：$\{a_n^2\}$與$\{a_{n+1}^2\}$的距離是有界的．

10．已知正四棱錐的體積是48cm³，高為4cm，則該四棱錐的側(cè)面積是60cm²．

9．已知曲線${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線${C_2}：\frac{1}{ρ^2}=\frac{{{{cos}^2}θ}}{2}+{sin^2}θ$．
（Ⅰ）寫出曲線C₁的普通方程，曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若M（1，0），且曲線C₁與曲線C₂交于兩個不同的點(diǎn)A，B，求$\frac{|MA|•|MB|}{|AB|}$的值．

8．已知菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=3，對角線AC與BD的交點(diǎn)為O，把菱形ABCD沿對角線BD折起，使得∠AOC=90°，則折得的幾何體的外接球的表面積為（　�。�

A．

15π

B．

$\frac{15π}{2}$

C．

$\frac{7π}{2}$

D．

7π

7．正四面體ABCD的棱長為4，E為棱AB的中點(diǎn)，過E作此正四面體的外接球的截面，則截面面積的最小值是（　�。�

A．

4π

B．

8π

C．

12π

D．

16π

6．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=$\frac{|3x+2|-|1-2x|}{|x+3|}$的最大值M．
（Ⅱ）是否存在滿足a²+b²≤c≤M的實(shí)數(shù)a，b，c使得2（a+b+c）+1≥0．