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科目： 來(lái)源： 題型：

一個(gè)只有有限項(xiàng)的等差數(shù)列，它的前5項(xiàng)的和為34，最后5項(xiàng)的和為146，所有項(xiàng)的和為234，則它的第七項(xiàng)等于（    ）

    A. 22             B. 21              C. 19             D. 18

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的橢圓經(jīng)過兩點(diǎn)A（0，2）和B(
1
2
，
3
)；
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面積、

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科目： 來(lái)源：安徽 題型：解答題

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)M(
2
，1)，且左焦點(diǎn)為F1(-
2
，0)
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)過點(diǎn)P（4，1）的動(dòng)直線l與橢圓C相交與兩不同點(diǎn)A，B時(shí)，在線段AB上取點(diǎn)Q，滿足|
AP
|•|
QB
|=|
AQ
|•|
PB
|，證明：點(diǎn)Q總在某定直線上．

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科目： 來(lái)源：四川 題型：解答題

已知橢圓C1的中心和拋物線C2的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)O，C1和C2有公共焦點(diǎn)F，點(diǎn)F在x軸正半軸上，且C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)及點(diǎn)F到C1右準(zhǔn)線的距離成等比數(shù)列．
（Ⅰ）當(dāng)C2的準(zhǔn)線與C1右準(zhǔn)線間的距離為15時(shí)，求C1及C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)F且斜率為1的直線l交C1于P，Q兩點(diǎn)，交C2于M，N兩點(diǎn)．當(dāng)|PQ|=
36
7
時(shí)，求|MN|的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中六模） 已知雙曲線，過上焦點(diǎn)F2的直線與上支交于A、B兩點(diǎn)，且線段AF2、BF2的長(zhǎng)度分別為m、n.

（1）證明mn≥1；

（2）若m>n，當(dāng)直線AB的斜率時(shí)，求的取值范圍.

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科目： 來(lái)源：宿松縣三模 題型：解答題

如圖，設(shè)F是橢圓：C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，直線l為其左準(zhǔn)線，直線l與x軸交于點(diǎn)P，線段MN為橢圓的長(zhǎng)軸，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)P的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)A，B，求證：∠AFM=∠BFN；
（3）（理）求三角形ABF面積的最大值．

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科目： 來(lái)源：河南模擬 題型：解答題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且x=4為它的右準(zhǔn)線．
（I）求橢圓的方程；
（II）過定點(diǎn)M（m，0）（-2＜m＜2，m≠0為常數(shù)）作斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A．B，問在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使直線NA與NB的傾斜角互補(bǔ)？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為e，且b，e，
1
3
為等比數(shù)列，曲線y=8-x2恰好過橢圓的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)雙曲線C2：
x2
m2
-
y2
n2
=1的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)分別是橢圓C1的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別是C1和C2上的點(diǎn)，問是否存在A，B滿足
OA
=
1
2
OB
．請(qǐng)說明理由．若存在，請(qǐng)求出直線AB的方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=mx-2+
2
-1（m＞0，m≠1）的圖象恒通過定點(diǎn)（a，b）．設(shè)橢圓E的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．
（1）求橢圓E的方程．
（2）若動(dòng)點(diǎn)T（t，0）在橢圓E長(zhǎng)軸上移動(dòng)，點(diǎn)T關(guān)于直線y=-x+
1
t2+1
的對(duì)稱點(diǎn)為S（m，n），求
n
m
的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上項(xiàng)點(diǎn)為B1，右、右焦點(diǎn)為F1、F2，△B1F1F2是面積為
3
的等邊三角形．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知P（x0，y0）是以線段F1F2為直徑的圓上一點(diǎn)，且x0＞0，y0＞0，求過P點(diǎn)與該圓相切的直線l的方程；
（III）若直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H，請(qǐng)問原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)嗎？若在請(qǐng)說明理由．

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