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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）設(shè)橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的右焦點與拋物線y2=8x的焦點相同，離心率為
1
2
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）設(shè)雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同的焦點，且與橢圓相交，一個交點A的縱坐標(biāo)為4，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求以橢圓
x2
12
+
y2
8
=1的焦點為焦點，且經(jīng)過點P（1，
2
10
3
）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的焦點F1（-2
2
，0）和F2（2
2
，0），長軸長為6．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標(biāo)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）中心在原點，焦點在 x軸上，短軸長為12，離心率為
4
5
的橢圓；
（2）拋物線的頂點在原點，它的準(zhǔn)線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點，且與雙曲線實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為(
3
2
，
6
)，求拋物線與雙曲線的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點p滿足|
PF
1|+|
PF
2|=2
2
，記點P的軌跡為E．
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點F2（1，0）作直線l與軌跡E交于不同的兩點A、B，設(shè)
F2A
=λ
F2B
，T（2，0），，若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓
x2
10
+
y2
m
=1與雙曲線x2-
y2
b
=1有相同的焦點，且橢圓與雙曲線交于點P(
10
3
，y)，求橢圓及雙曲線的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知F1（-1，0）、F2（1，0）為橢圓的焦點，且直線x+y-
7
=0與橢圓相切．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過F1的直線交橢圓于A、B兩點，求△ABF2的面積S的最大值，并求此時直線的方程．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)s是等差數(shù)列｛a｝的前n項和，已知s=36, s=324, s=144 (n>6),則n=(   )

A  15    B   16    C   17    D    18

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科目： 來源：杭州一模 題型：解答題

已知直線x+ky-3=0所經(jīng)過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到點F的最大距離為8．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知圓O：x2+y2=1，直線l：mx+ny=1．試證明：當(dāng)點P（m，n）在橢圓C上運動時，直線l與圓O恒相交，并求直線l被圓O所截得的弦長L的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知s是等差數(shù)列｛a｝的前n項和，若a+a+a是一個確定的常數(shù)，則數(shù)列｛s｝中是常數(shù)的項是（    ）

A   s    B    s   C    s    D   s

 

 

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