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科目: 來源: 題型:

方程上根的個數(shù)是_________

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

從橢圓 
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上一點P向x軸作垂線,垂足恰為左焦點F1,又點A是橢圓與x軸正半軸的交點,點B是橢圓與y軸正半軸的交點,且ABOP,|F1A|=
10
+
5
,求橢圓的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓短軸上的頂點與雙曲線
y2
4
-
x2
12
=1
的焦點重合,它的離心率為
3
5

(1 求該橢圓短半軸的長;
(2)求該橢圓的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線的左右焦點分別為,過垂直一漸進線于點,則=______

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科目: 來源:石景山區(qū)一模 題型:解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1經(jīng)過點P(
6
2
,
1
2
),離心率是
2
2
,動點M(2,t)(t>0)
(1)求橢圓的標準方程;
(2)求以OM為直徑且別直線3x-4y-5=0截得的弦長為2的圓的方程;
(3)設F是橢圓的右焦點,過點F做OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N,證明線段ON長是定值,并求出定值.
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科目: 來源:0103 模擬題 題型:解答題

已知橢圓的兩個焦點F1(-,0),F(xiàn)2,0),且橢圓短軸的兩個端點與F2構成正三角形。
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(1,0)且與坐標軸不平行的直線l與橢圓交于不同兩點P、Q,若在x軸上存在定點E(m,0),使恒為定值,求m的值。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C以坐標軸為對稱軸,以原點為對稱中心,橢圓的一個焦點為(1,0),點(
3
2
,
6
2
)
在橢圓上,直線l過橢圓的右焦點與橢圓交于M,N兩點.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若線段MN的垂直平分線過點(0,
1
5
)
,求出直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:

(08年新建二中六模) 如圖,等腰直角△中,,平面,,.

(Ⅰ)求二面角的正弦值;

(Ⅱ)求點到平面的距離;

(Ⅲ)證明五點在同一個球面上,并求兩點的球面距離.

 

 

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù),若關于的方程有3個不同的實根,則實數(shù)的取值范圍為______________

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率e=
6
3
,過點A(0,-b)和B(a,0)的直線與原點的距離為
3
2

(1)求橢圓的方程;
(2)已知定點E(-1,0),若直線y=kx+2(k≠0)與橢圓交于C、D兩點,問:是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由.

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