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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=ex+ax，（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，且x1＜x2．
（1）證明：a＜-e；
（2）證明：$f'（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＜0$；（其中f'（x）為f（x）的導函數）．
（3）設點C在函數f（x）的圖象上，且△ABC為等邊三角形，記$\sqrt{\frac{x_2}{x_1}}=t$，求$（t-1）（a+\sqrt{3}）$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=ex-ex-1，其中e為自然對數的底數．函數g（x）=（2-e）x．
（1）求函數h（x）=f（x）-g（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數$F（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x），x≤m\\ g（x），x＞m\end{array}\right.$的值域為R，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．若函數f（x）=ax3-x2+bx（a，b∈R）．當x=3時，f（x）有極小值-9．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）=f'（x）+（6m-8）x+4，h（x）=mx，當m＞0時，對于任意x，g（x）和h（x）的值至少有一個是正數，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數$f（x）=（{m+\frac{1}{m}}）lnx+\frac{1}{x}-x$，（其中常數m＞0）
（1）當m=2時，求f（x）的極大值；
（2）試討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調性．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．計算題
（1）$\frac{1-2i}{3+4i}$
（2）設復數z滿足i（z-4）=3+2i（i是虛數單位），求z．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．函數f（x）=lnx+ax（a＜0）的單調增區(qū)間為$（0，-\frac{1}{a}]$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．參數方程$\left\{\begin{array}{l}x=3+4cosθ\\ y=-2+4sinθ\end{array}\right.$（θ為參數），化為普通方程為（x-3）2+（y+2）2=16．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知函數$f（x）=\frac{{{e^x}+{e^{-x}}+sinx}}{{{e^x}+{e^{-x}}}}$，其導函數記為f'（x），則f（2017511）+f'（2017511）+f（-2017511）-f'（-2017511）=（　�。�
A．0B．1C．2D．2017511

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科目： 來源： 題型：填空題

17．以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數）的極坐標方程是ρ=2cosθ．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．數列{an}的通項公式為${a_n}={n^2}$，前n項和記為Sn．
（1）求S1，S2，S3．
（2）用數學歸納法證明：${S_n}=\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

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