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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足12Sn-36=3n2+8n，數(shù)列{log3bn}為等差數(shù)列，且b1=3，b3=27．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=（-1）n$（{{a_n}-\frac{5}{12}}）+{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，三棱柱ABC-A1B1Cl中，M，N分別為CC1，A1B1的中點．
（I）證明：直線MN∥平面CAB1；
（II）BA=BC=BB1，CA=CB1，CA⊥CB1，∠ABB1=60°，求平面AB1C和平面A1B1C1所成的角（銳角）的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長為原來的2倍，然后再向左平移$\frac{π}{3}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．若a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2，c=4，且g（B）=0，求b的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．從6種不同的作物種子中選出4種放入4個不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種種子不能放入1號瓶內(nèi)，那么不同的放法種數(shù)共有240．（用數(shù)字作答）

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．假設(shè)你和同桌玩數(shù)字游戲，兩人各自在心中想一個整數(shù)，分別記為x，y，且x，y∈[1，4]．如果滿足|x-y|≤1，那么就稱你和同桌“心靈感應”，則你和同桌“心靈感應”的概率為（　　）
A．$\frac{7}{16}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{7}{8}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各面中，最長棱的長度是（　�。�
A．$2\sqrt{5}$B．$4\sqrt{2}$C．6D．$4\sqrt{3}$

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3．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}\right.$（0≤α＜π，t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ=$\frac{4cosθ}{si{n}^{2}θ}$．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過點（1，0），求直線l被曲線C截得的線段AB的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ex-x2+2a+b（x∈R）的圖象在x=0處的切線為y=bx．（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若k∈Z，且f（x）+$\frac{1}{2}$（3x2-5x-2k）≥0對任意x∈R恒成立，求k的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且（a+b+c）（a+b-c）=3ab．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若c=2，且△ABC為銳角三角形，求a+b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知關(guān)于空間兩條不同直線m，n，兩個不同平面α，β，有下列四個命題：①若m∥α且n∥α，則m∥n；②若m⊥β且m⊥n，則n∥β；③若m⊥α且m∥β，則α⊥β；④若n?α且m不垂直于α，則m不垂直于n．其中正確命題的序號為③．

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