3．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₂=-2，a₄=4，則公差等于（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

2．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是38cm²，體積是12cm³．

1．已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)度為（　�。�

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

3

D．

$2\sqrt{3}$

20．在△ABC中，$2\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{DC}$，AB=4，AD=AC=3，則BC=$\sqrt{21}$．

19．《幾何原本》卷2的幾何代數(shù)法（以幾何方法研究代數(shù)問(wèn)題）成了后世西方數(shù)學(xué)家處理問(wèn)題的重要依據(jù)，通過(guò)這一原理，很多的代數(shù)的公理或定理都能夠通過(guò)圖形實(shí)現(xiàn)證明，也稱之為無(wú)字證明．現(xiàn)有如圖所示圖形，點(diǎn)F在半圓O上，點(diǎn)C在直徑AB上，且OF⊥AB，設(shè)AC=a，BC=b，則該圖形可以完成的無(wú)字證明為（　�。�

	A．	$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$（a＞0，b＞0）		B．	a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0）
	C．	$\frac{2ab}{a+b}≤\sqrt{ab}$（a＞0，b＞0）		D．	$\frac{a+b}{2}≤\sqrt{\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}}$（a＞0，b＞0）

18．如圖，已知正四棱柱（底面為正方形，側(cè)棱與底面垂直）ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱長(zhǎng)為4，連結(jié)A₁B，過(guò)A作AF⊥A₁B垂足為F，且AF的延長(zhǎng)線交B₁B于E．
（Ⅰ）求證：AE⊥D₁B；
（Ⅱ）求三棱錐B-AEC的體積．

17．在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，班級(jí)學(xué)委王明對(duì)選答題的選題情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表：（單位：人）

	幾何證明選講	坐標(biāo)系與參數(shù)方程	不等式選講	合計(jì)
男同學(xué)	12	4	6	22
女同學(xué)	0	8	12	20
合計(jì)	12	12	18	42

（Ⅰ）在統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，如果把《幾何證明選講》和《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》稱為幾何類，把《不等式選講》稱為代數(shù)類，我們可以得到如下2×2列聯(lián)表：（單位：人）

	幾何類	代數(shù)類	總計(jì)
男同學(xué)	16	6	22
女同學(xué)	8	12	20
總計(jì)	24	18	42

根據(jù)以下列聯(lián)表，在犯錯(cuò)誤不超過(guò)多少的情況下認(rèn)為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關(guān)．
（Ⅱ）在原統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，如果不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學(xué)中隨機(jī)選出7名同學(xué)進(jìn)行座談．已知學(xué)委王明和兩名數(shù)學(xué)科代表三人都在選做《不等式選講》的同學(xué)中．
①求在這名班級(jí)學(xué)委被選中的條件下，兩名數(shù)學(xué)科代表也被選中的概率；
②記抽到數(shù)學(xué)科代表的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
下面臨界值表僅供參考：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

16．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+4）且f（3）=0，則方程f（x）=0在區(qū)間（0，10）內(nèi)整數(shù)根有（　　）

A．

4個(gè)

B．

5個(gè)

C．

6個(gè)

D．

7個(gè)

15．對(duì)于某個(gè)給定的函數(shù)f（x），稱方程f（x）=x的根為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，若二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0）有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)x₁，x₂，且${x_2}-{x_1}＞\frac{1}{a}$，當(dāng)t＜x₁時(shí)，f（t）與x₁的大小關(guān)系為（　�。�

A．

f（t）＞x1

B．

f（t）≥x1

C．

f（t）＜x1

D．

f（t）≤x1

14．已知函數(shù)f（x）=（2x²-4ax）lnx+x²．
（1）設(shè)a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）不等式（2x-4a）lnx＞-x對(duì)?x∈[1，+∞）恒成立，求a的取值范圍．