3．設(shè)集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）|$\frac{y}{x+1}$=1}，則A∩∁_UB=（　　）

A．

{（-1，0）}

B．

{-1}

C．

{-1，0}

D．

∅

2．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
（1）證明方程f（x）=g（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)有且僅有唯一實(shí)根；
（2）記max{a，b}表示a，b兩個(gè)數(shù)中的較大者，方程f（x）=g（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)的實(shí)數(shù)根為x₀，m（x）=max{f（x），g（x）}，若m（x）=n（n∈R）在（1，+∞）內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根x₁，x₂（x₁＜x₂），判斷x₁+x₂與2x₀的大小，并說明理由．

1．已知平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（3，0）的連線的斜率之積為-$\frac{8}{9}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P的軌跡且曲線C，過點(diǎn)（1，0）的直線與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，記△AMB的面積為S₁，△ANB的面積為S₂，當(dāng)S₁-S₂取得最大值時(shí)，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值．

20．在某小學(xué)體育素質(zhì)達(dá)標(biāo)運(yùn)動(dòng)會(huì)上，對(duì)10名男生和10名女生在一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下所示莖葉圖：
（1）已知男生組中數(shù)據(jù)的中位數(shù)為125，女生組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為124，求x，y的值；
（2）現(xiàn)從這20名學(xué)生中任意抽取一名男生和一名女生對(duì)他們進(jìn)行訓(xùn)練，記一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)不低于115且不超過125的學(xué)生被選上的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

19．已知隨機(jī)變量η滿足E（1-η）=5，D（1-η）=5，則下列說法正確的是（　�。�

A．

E（η）=-5，D（η）=5

B．

E（η）=-4，D（η）=-4

C．

E（η）=-5，D（η）=-5

D．

E（η）=-4，D（η）=5

18．（x²-$\frac{1}{x}$）⁶的展開式，x⁶的系數(shù)為（　�。�

A．

15

B．

6

C．

-6

D．

-15

17．設(shè)集合A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）||x|+|y|=1}，則A∩B中的元素個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

0個(gè)

B．

1個(gè)

C．

2個(gè)

D．

無數(shù)個(gè)

16．向量$\overrightarrow a=（{-1，1}），\overrightarrow b=（{1，0}）$，若$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥（{2\overrightarrow a+λ\overrightarrow b}）$，則λ=3．

15．若不等式$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x-5y+10≤0\\ x+y-8≤0\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)（x₀，y₀），使得x₀+ay₀+2≤0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

a≤-1

B．

a＜-1

C．

a＞1

D．

a≥1

14．統(tǒng)計(jì)表明：某型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y（升）關(guān)于速度x（千米/時(shí)）的函數(shù)解析式可表示為y=$\frac{{x}^{2}}{800}$-$\frac{3}{20}$x+8（0＜x≤120），已知甲、乙兩地相距100千米．
（1）當(dāng)汽車以40千米/時(shí)的速度行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？