9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow b=（1，-2，2）$，且$k\overrightarrow a$與$\overrightarrow a+\overrightarrow b$互相垂直，則k的值為（　�。�

A．

2

B．

0

C．

-1

D．

1

8．不等式|x-1|＜2的解集是（　�。�

A．

（-∞，-1）

B．

（-∞，1）

C．

（-1，3）

D．

（-∞，-1）∪（3，+∞）

7．過雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左焦點(diǎn)F引圓x²+y²=9的切線，切點(diǎn)為T，延長FT交雙曲線右支于點(diǎn)P，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|-|MT|為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

6．f（n）=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2n+1}（n∈{N^+}）$，則f（1）=（　�。�

A．

1

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$

D．

都不正確

5．已知兩個(gè)等差數(shù)列2，4，6…及2，5，8，…由這兩個(gè)數(shù)列的共同項(xiàng)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{a_n}，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n=3ⁿ．
（1）求a₂，a₃，并寫{a_n}的通項(xiàng)公式（可不用敘述過程）；
（2）求出{b_n}的通項(xiàng)公式，并求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和T_n．
（3）記集合M=$\{n\left|{\frac{{{T_n}+8{S_n}-9}}{S_n^2}≥λ，n∈{N^+}}\right.\}$，若M的子集個(gè)數(shù)為3，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

4．如圖，公園有一塊邊長為2的等邊三角形△ABC的地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設(shè)AD=x，DE=y，請(qǐng)將y表示為x的函數(shù)，并求出該函數(shù)的定義域；
（2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應(yīng)在哪里？請(qǐng)予以說明．

3．已知以點(diǎn)$C（t，\frac{2}{t}）$（t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交點(diǎn)為O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）試寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程，并證明△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

2．已知向量$\overrightarrow a=（cosx，sinx）$，$\overrightarrow b=（sin（x-\frac{π}{6}），cos（x-\frac{π}{6}））$，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（1）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）若△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且f（A）=1，求$\frac{b+c}{a}$的取值范圍．

1．已知△ABC三邊所在直線方程：l_AB：3x-2y+6=0，l_AC：2x+3y-22=0，l_BC：3x+4y-m=0（m∈R，m≠30）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）當(dāng)BC邊上的高為1時(shí)，求m的值．

20．已知冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象過點(diǎn)（4，2），令${a_n}=\frac{1}{f（n+1）+f（n）}$（n∈N^*），記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₂₀₁₈=（　�。�

A．

$\sqrt{2018}+1$

B．

$\sqrt{2018}-1$

C．

$\sqrt{2019}+1$

D．

$\sqrt{2019}-1$