19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，4）．
（1）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角；
（2）若$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{c}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），（$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$）∥$\overrightarrow$，求$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)．

18．已知$\overrightarrow{OA}$=（2，0），$\overrightarrow{OB}$=（1，$\sqrt{3}$），若（1-λ）$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$（λ∈R），則|$\overrightarrow{OC}$|的最小值為$\sqrt{3}$．

17．若$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=2，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=2．

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-4，1），則向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影為-$\frac{5\sqrt{13}}{13}$．

15．如圖，設(shè)Ox、Oy是平面內(nèi)相交成45°角的兩條數(shù)軸，$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$分別是x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則把有序數(shù)對（x，y）叫做向量$\overrightarrow{OP}$在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)，在此坐標(biāo)系下，假設(shè)$\overrightarrow{OA}$=（-2，2$\sqrt{2}$），$\overrightarrow{OB}$=（2，0），$\overrightarrow{OC}$=（5，-3$\sqrt{2}$），則下列命題不正確的是（　�。�

A．

$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0）

B．

|$\overrightarrow{OA}$|=2$\sqrt{3}$

C．

$\overrightarrow{OA}$∥$\overrightarrow{BC}$

D．

$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$

14．已知在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，BC=3，點E滿足$\overrightarrow{BE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，點F在邊CD上，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AF}$=1，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$=（　�。�

A．

1

B．

2

C．

$\sqrt{3}$

D．

3

13．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

	A．	函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{2π}{3}$對稱
	B．	函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（-$\frac{11π}{12}$，0）對稱
	C．	若方程f（x）=m在[-$\frac{π}{2}$，0]上有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m∈（-2，-$\sqrt{3}$]
	D．	將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位可得到一個偶函數(shù)

12．$\frac{sin40°\sqrt{1+cos80°}}{\sqrt{1-2sin10°cos10°}+sin10°}$的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

11．已知函數(shù)f（x）=2sin2x．將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）求g（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知區(qū)間[m，n]（m，n∈R且m＜n）滿足：y=g（x）在[m，n]上至少含有30個零點，在所有滿足上述條件的[m，n]中，求n-m的最小值．

10．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow$在$\vec a$上的投影為4，在x軸上的投影為2，則$\vec b$為（　�。�

A．

（2，14）

B．

$（{2，-\frac{2}{7}}）$

C．

（2，4）

D．

$（{-2，\frac{2}{7}}）$