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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知平面向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夾角等于$\frac{π}{3}$，$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．如圖，已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，那么下列結(jié)論正確的是（　　）
A．$\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow c$B．$\overrightarrow a+\overrightarrow b=-\overrightarrow c$C．$\overrightarrow a-\overrightarrow b=-\overrightarrow c$D．$\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow a$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{{2{a^2}}}{x}$（a≠0），g（x）=3-x．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a=1時，設(shè)F（x）=f（x）-g（x），求證：對于定義域內(nèi)的任意一個，都有F（x）≥0．
（3）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．某項體育比賽對前期不同年齡段參賽選手的完成情況進行統(tǒng)計，得到如下2×2的列聯(lián)表，已知從30～40歲段中隨機選出一人，其恰好完成的概率為$\frac{5}{9}$．
成功（人）失�。ㄈ耍�合計
20～30（歲）204060
30～40（歲）50
合計70
（1）完成2×2的列聯(lián)表；
（2）有多大點把握認為完成比賽與年齡是否有關(guān)？
附：下面的臨界值表及公式供參考：${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$
P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=xlnx-mx2有兩個極值點，則實數(shù)m的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）．

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17．已知f（x）=$\frac{x}{e^x}$，定義f1（x）=f'（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…fn+1（x）=fn′（x），經(jīng)計算f1（x）=$\frac{1-x}{e^x}，{f_2}（x）=\frac{x-2}{e^x}，{f_3}（x）=\frac{3-x}{e^x}$，…，則fn（x）=$\frac{（-1）^{n}（x-n）}{{e}^{x}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=2kx3+4（k-1）x2-3k2-2在區(qū)間（0，2）上是減函數(shù)，則k的取值范圍是（　�。�
A．$k＜\frac{2}{5}$B．$k≤\frac{2}{5}$C．$0＜k≤\frac{2}{5}$D．$0≤k≤\frac{2}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．要做一個圓錐形漏斗，其母線長為15cm，要使其體積最大，則其高應(yīng)為（　�。�
A．$10\sqrt{3}cm$B．$8\sqrt{3}cm$C．$6\sqrt{3}cm$D．$5\sqrt{3}cm$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx，則$f'（\frac{π}{3}）$=（　　）
A．$-\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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13．已知函數(shù)f（x）=x3+x2f'（2），則f'（2）的值為（　�。�
A．-4B．4C．-3D．3

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同步練習(xí)冊答案