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科目： 來源： 題型：解答題

1．若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）+1（-π＜φ＜0）圖象的一個對稱中心坐標為$（\frac{π}{8}，1）$．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)點P是⊙C：（x-1）2+（y-1）2=8上的點，若點P到直線 l：x+y-4=0的距離為$\sqrt{2}$，則這樣的點P共有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目： 來源： 題型：填空題

19．${cos^4}\frac{π}{8}-{sin^4}\frac{π}{8}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若對所有x≥1都有f（x）≥ax-1，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）=b恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，AB1與A1B相交于點D，E是CC1上的點，且DE∥平面ABC，BC=1，BB1=2．
（Ⅰ）證明：B1E⊥平面ABE
（Ⅱ）若異面直線AB和A1C1所成角的正切值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求二面角A-B1E-A1的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，正方形ADMN與矩形ABCD所在平面互相垂直 AB=6，AD=3
（Ⅰ）若點E是AB的中點，求證：BM∥平面NDE；
（Ⅱ）若BE=2EA，求三棱錐M-DEN的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖為一簡單幾何體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=DA=2，EC=1，N為線段PB的中點．
（Ⅰ）證明：NE⊥PD；
（Ⅱ）求四棱錐B-CEPD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）過點A（2，2）作曲線y=f（x）的切線，求此切線方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則不等式（x-2）f'（x）＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-∞，-2）∪（1，2）C．（-∞，1）∪（2，+∞）D．（-1，1）∪（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．如圖，E，F(xiàn)分別是三棱錐P-ABC的棱AP，BC的中點，PC=AB=2，EF=$\sqrt{2}$，則異面直線AB與PC所成的角為（　�。�
A．60°B．45°C．90°D．30°

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同步練習冊答案