11．己知函數(shù)f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{e^x}（{a≠0}）$（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），h（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（I）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（II）設g（x）=$\frac{1}{2}[{f（x）+h（x）}]-\frac{1}{2}\left|{f（x）}\right.-h（x）\left|{-c{x^2}}$，．已知直線y=$\frac{x}{e}$是曲線y=f（x）的切線，且函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
（i）求實數(shù)a的值；
（ii）求實數(shù)c的取值范圍．

10．某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績實行“3+3”的構成模式，第一個“3”是語文、數(shù)學、外語，每門滿分150分，第二個“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中自主選擇其中3個科目參加等級性考試，每門滿分100分，高考錄取成績卷面總分滿分750分．為了調查學生對物理、化學、生物的選考情況，將“某市某一屆學生在物理、化學、生物三個科目中至少選考一科的學生”記作學生群體S，從學生群體S中隨機抽取了50名學生進行調查，他們選考物理，化學，生物的科目數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計如表：

選考物理、化學、生物的科目數(shù)	1	2	3
人數(shù)	5	25	20

（I）從所調查的50名學生中任選2名，求他們選考物理、化學、生物科目數(shù)量不相等的概率；
（II）從所調查的50名學生中任選2名，記X表示這2名學生選考物理、化學、生物的科目數(shù)量之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；
（III）將頻率視為概率，現(xiàn)從學生群體S中隨機抽取4名學生，記其中恰好選考物理、化學、生物中的兩科目的學生數(shù)記作Y，求事件“y≥2”的概率．

9．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₃=9，S₆=60．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）若數(shù)列{b_n}滿足b_n+1-b_n=a_n（n∈N₊）且b₁=3，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n項和T_n．

8．如圖，菱ABCD與四邊形BDEF相交于BD，∠ABC=120°，BF⊥平面ABCD，DE∥BF，BF=2DE，AF⊥FC，M為CF的中點，AC∩BD=G．
（I）求證：GM∥平面CDE；
（II）求直線AM與平面ACE成角的正弦值．

7．命題p：sin2x=1，命題q：tanx=1，則p是q的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

6．已知集合A={（x，y）|y=x+1，0≤x≤1}，集合B={（x，y）|y=2x，0≤x≤10}，則集合A∩B=（　�。�

A．

{1}

B．

{（1，3）}

C．

{（1，2）}

D．

{2}

5．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{1}{2}$，左、右焦點為F₁，F(xiàn)₂，點M為橢圓C上的任意一點，$\overrightarrow{M{F_1}}•\overrightarrow{M{F_2}}$的最小值為2．
（I）求橢圓C的標準方程；
（II）已知橢圓C的左、右頂點為A，B，點D（a，t）為第一象限內的點，過F₂作以BD為直徑的圓的切線交直線AD于點P，求證：點P在橢圓C上．

4．己知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，對任意正整數(shù)n，都有a_n+1-a_n=2ⁿ．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式：
（II）設b_n=$\frac{{4{n^2}}}{{{{（{{{log}_{\sqrt{2}}}{a_n}}）}^2}-1}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

3．某地教育主管部門對所管轄的學校進行年終督導評估，為了解某學校師生對學校教學管理的滿意度，分別從教師和不同年級的學生中隨機抽取若干師生，進行評分（滿分100分），繪制如下頻率分布直方圖，并將分數(shù)從低到高分為四個等級：

滿意度評分	低于60分	60分到79分	80分到89分	90分及以上
滿意度等級	不滿意	基本滿意	滿意	非常滿意

已知滿意度等級為基本滿意的有136人．
（I）求表中a的值及不滿意的人數(shù)；
（II）特從等級為不滿意師生中按評分分層抽取6人了解不滿意的原因，并從6人中選取2人擔任整改監(jiān)督員，求2人中恰有1人評分在[40，50）的概率；
（III）若師生的滿意指數(shù)不低于0.8，則該�？色@評“教學管理先進單位”，根據(jù)你所學的統(tǒng)計知識，判斷是否能獲獎，并說明理由．（注：滿意指數(shù)=$\frac{滿意程度的平均分}{100}$）

2．已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x³-4x，若函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-2）有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（0，1）．