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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E在線段PC上，PC⊥平面BDE，設(shè)PA=1，AD=2．
（1）求平面BPC的法向量；
（2）求二面角B-PC-A的正切值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知a+b+c=1，證明：（a+1）2+（b+1）2+${（{c+1}）^2}≥\frac{16}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BC•AE=DC•AF，B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)共圓．證明：CA是△ABC外接圓的直徑．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，且平面PAB⊥平面ABCD，若AB=2，BC=1，$AD=BD=\sqrt{5}$．
（1）求證：PA⊥平面PBC；
（2）若點(diǎn)M在棱PB上，且PM：MB=3，求證CM∥平面PAD．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+\frac{4}{e}，x＜0\\ \frac{2x}{e^x}，x≥0\end{array}\right.$若f（x1）=f（x2）=f（x3）（x1＜x2＜x3），則$\frac{{f（{x_2}）}}{x_1}$的范圍是（-1，0）．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，S10=55．記bn=[lnan]，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[lg99]=1．則數(shù)列{bn}的前2017項(xiàng)和為4944．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知M是面積為1的△ABC內(nèi)的一點(diǎn)（不含邊界），若△MBC，△MCA，△MAB的面積分為x，y，z，則$\frac{1}{x+y}+\frac{x+y}{z}$的最小值分別為3．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，體現(xiàn)了古代勞動(dòng)人民的數(shù)學(xué)智慧，其中第六章“均輸”中，有一竹節(jié)容量問(wèn)題，某人根據(jù)這一思想，設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖，若輸出m的值為35，則輸入的a的值為5．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=（2x+1）ex（e是自然對(duì)數(shù)的底），則函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為y=3x+1．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距為2$\sqrt{5}$，且雙曲線的一條漸近線與直線2x+y=0垂直，則雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案