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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，一個6×5的矩形AB′DE（AE=6，DE=5），被截去一角（即△BB′C），AB=3，∠ABC=135°，平面PAE⊥平面ABCDE，PA=PE=5．
（1）證明：BC⊥PB；
（2）求二面角B-PC-D的大小的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知正方形ABCD的邊長是a，依次連接正方形ABCD的各邊中點得到一個新的正方形，再依次連接新正方形的各邊中點又得到一個新的正方形，按此規(guī)律，依次得到一系列的正方形，如圖所示，現(xiàn)有一只小蟲從A點出發(fā)，沿正方形的邊逆時針方向爬行，每遇到新正方形的頂點時，沿這個新正方形的邊逆時針方向爬行，如此下去，爬行了10條線段，則這10條線段的長度的和是（　　）
A．$\frac{31}{128}（2+\sqrt{2}）a$B．$\frac{31}{64}（2+\sqrt{2}）a$C．$（1+\frac{{\sqrt{2}}}{32}）a$D．$（1-\frac{{\sqrt{2}}}{32}）a$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若${（{x^3}-\frac{1}{x^2}）^n}$二項展開式中的系數(shù)只有第6項最小，則展開式的常數(shù)項的值為（　�。�
A．-252B．-210C．210D．10

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=2sinx-cosx在x0處取得最大值，則cosx0=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知a，b∈R，i2=-1，則“a=b=1”是“$\frac{2+2i}{1-i}={（a+bi）^2}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若全集U、集合A、集合B及其關系用韋恩圖表示如圖所示，則圖中陰影表示的集合為（　�。�
A．∁U（A∩B）B．∁U（A∪B）C．（A∪B）∩（∁U（A∩B））D．（（∁UA）∩B）∩（∁UB）∩A）

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．曲線$y=\frac{asinx}{x}$在（π，0）處的切線過點（0，2），則實數(shù)a=（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow{a•}（\overrightarrow b+\overrightarrow a）=2$，且$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．化簡：$\frac{{2cos（{\frac{π}{2}-α}）+sin（{π-2α}）}}{{2co{s^2}\frac{α}{2}}}$=2sinα．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．在等差數(shù)列{an}中，已知a6=3，a9=6，則a12=9．

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同步練習冊答案