19．已知$\overrightarrow a=（1，1）$，$\overrightarrow b=（1，0）$，則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{2}$．

18．已知函數(shù)$f（x）=2lnx（\frac{1}{e}≤x≤{e^2}）$，g（x）=mx+2，若f（x）與g（x）的圖象上存在關(guān)于直線y=1對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

$[-\frac{2}{3}，-\frac{4}{e^2}]$

B．

$[-\frac{2}{e}，2e]$

C．

$[-\frac{4}{e^2}，2e]$

D．

$[-\frac{4}{e^2}，+∞]$

17．如圖，一直角墻角，兩邊的長度足夠長，若P處有一棵樹與兩墻的距離分別是2m和αm（0＜α＜10），不考慮樹的粗細(xì)，現(xiàn)用12m長的籬笆，借助墻角圍成一個(gè)矩形花圃ABCD，設(shè)此矩形花圃的最大面積為u，若將這棵樹圍在矩形花圃內(nèi)，則函數(shù)u=f（a）（單位：m²）的圖象大致是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

16．設(shè)F是雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，M在雙曲線的右支上，且MF的中點(diǎn)恰為該雙曲線的虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，則C的漸近線方程為（　　）

A．

$y=±\frac{1}{2}x$

B．

y=±2x

C．

$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{5}x$

D．

$y=±\sqrt{5}x$

15．若圓C與y軸相切于點(diǎn)P（0，1），與x軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�

A．

${（x+\sqrt{2}）^2}+{（y+1）^2}=2$

B．

${（x+1）^2}+{（y+\sqrt{2}）^2}=2$

C．

${（x-\sqrt{2}）^2}+{（y-1）^2}=2$

D．

${（x-1）^2}+{（y-\sqrt{2}）^2}=2$

14．已知數(shù)列{a_n}是遞增的等比數(shù)列，a₁+a₃+a₅=21，a₃=6，則a₅+a₇+a₉=（　　）

A．

$\frac{21}{4}$

B．

$\frac{21}{2}$

C．

42

D．

84

13．若x是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，且（1+xi）（x-i）=-i，則x=（　�。�

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

2

12．已知集合A={x|x²-4x≤0，x∈Z}，B={y|y=m²，m∈A}，則A∩B=（　�。�

A．

{0，1，4}

B．

{0，1，6}

C．

{0，2，4}

D．

{0，4，16}

11．已知橢圓C：4x²+y²=4m²（m＞0），過原點(diǎn)的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn)且直線PA，PB與坐標(biāo)軸不平行．
（1）證明：直線PA的斜率與直線PB斜率之積為定值；
（2）若A，B不是橢圓C的頂點(diǎn)，且PA⊥AB，直線BP與x軸，y軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．
（i）證明：直線BP的斜率與直線AF斜率之比為定值；
（ii）記△OEF的面積為S_△OEF，求$\frac{{{S_{△OEF}}}}{m^2}$的最大值．

10．某市在對(duì)高三學(xué)生的4月理科數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，全市10000名學(xué)生的成績服從正態(tài)分布X～N（110，144），現(xiàn)從甲校100分以上的200份試卷中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了20份試卷來分析，統(tǒng)計(jì)如下：

試卷編號(hào)	n1	n2	n3	n4	n5	n6	n7	n8	n9	n10
試卷得分	109	118	112	114	126	128	127	124	126	120
試卷編號(hào)	n11	n12	n13	n14	n15	n16	n17	n18	n19	n20
試卷得分	135	138	135	137	135	139	142	144	148	150

（注：表中試卷編號(hào)n₁＜n₂＜28＜n₄＜n₅＜…＜n₂₀）

（1）列出表中試卷得分為126分的試卷編號(hào)（寫出具體數(shù)據(jù)）；
（2）該市又從乙校中也用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了20份試卷，將甲乙兩校這40份試卷的得分制作了莖葉圖（如圖），試通過莖葉圖比較兩校學(xué)生成績的平均分及分散程度（均不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；
（3）在第（2）問的前提下，從甲乙兩校這40名學(xué)生中，從成績?cè)?40分以上（含140分）的學(xué)生中任意抽取3人，該3人在全市前15名的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和期望．
（附：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=68.3%，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=95.4%，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=99.7%）