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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=ax2-|x-1|+2a（a∈R）．
（1）當a=$\frac{1}{2}$時，解不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，M為AD的中點．
（1）若AD∥BC，AD=2BC，求證：BM∥平面PCD；
（2）若PA=PD，平面PAD⊥平面PBM，求證：AD⊥PB．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．關于x的不等式（ax-1）（x+2a-1）＞0的解集中恰含有3個整數，則實數a的取值集合是$\left\{{-\frac{1}{2}，-1}\right\}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知BD=8，AD=4，AB=2DC=4$\sqrt{5}$．
（1）設M是PC上的一點，求證：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦點F（-c，0）（c＞0），作圓x2+y2=$\frac{a^2}{4}$的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OE}-\overrightarrow{OF}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．函數y=x3（x＞0）的圖象在點$（{{a_k}，{a_k}^3}）$處的切線與x軸的交點的橫坐標為ak+1，其中k∈N*，若a1=27，則a2+a4的值為（　　）
A．24B．16C．26D．27

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，半圓O的半徑為1，A為直徑延長線上一點，OA=2，B為半圓上任意一點，以AB為一邊做等邊三角形ABC，設∠AOB=θ．
（1）當$θ=\frac{π}{3}$時，求四邊形OACB的面積；
（2）求線段OC長度的最大值，并指出此時θ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖1，已知梯形ABCD中，BC∥AD，BC=BE=1，AD=4，E為AD的中點，BE⊥AD．將△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使∠PED=120°，如圖2．M是棱PB上的一點（M不與P，B重合），平面DEM交PC于N．

（Ⅰ）求證：DE∥MN；
（Ⅱ）求平面PBE與平面PCD所成銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在點M，使得平面MNDE⊥平面PCD？若存在，求出$\frac{PM}{PB}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．某學校高三年級有兩個文科班，三個理科班，現每個班指定1人，對各班的衛(wèi)生進行檢  查．若每班只安排一人檢查，且文科班學生不檢查文科班，理科班學生不檢查自己所在的班，則不同安排方法的種數是24．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若等差數列{an}滿足a3=5，a10=-9．則{an}的通項公式an=11-2n；使得前n項和Sn最大的序號n的值為5．

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