科目： 來(lái)源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知點(diǎn)P是⊙O：x²+y²=9上的任意一點(diǎn)，過(guò)P作PD垂直于x軸于D，動(dòng)點(diǎn)Q滿足，
(1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程；
(2)已知點(diǎn)E(1，1)，在動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡上是否存在不重合的兩點(diǎn)M，N，使(O是坐標(biāo)原點(diǎn))？若存在，求出直線MN的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：安徽省模擬題 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2，短軸長(zhǎng)為2，
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若直線l：y=kx+m(k≠0)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N(M、N不是橢圓的左、右頂點(diǎn))，且以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)A，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。

科目： 來(lái)源：0115 期末題 題型：解答題

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為（-2，0），焦點(diǎn)在x軸上，且離心率為，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）斜率為1的直線L與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)，求直線L的方程。

科目： 來(lái)源：遼寧省期末題 題型：填空題

在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y）。給出△ABC滿足的條件，就能得到動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程。下表給出了一些條件和方程：

條件 方程 ①△ABC的周長(zhǎng)為10 C1： ②△ABC的面積為10 C2： ③△ABC中，∠A=90° C3： 則滿足①、②、③的軌跡方程分別為（    ）。（用代號(hào)C1、C2、C3填入）

科目： 來(lái)源：0117 期末題 題型：解答題

如圖，橢圓C：的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，直線x=2是橢圓的準(zhǔn)線方程，直線L：y=kx+m與橢圓C交于不同的A、B兩點(diǎn)。

（1）求橢圓C的方程；
（2）若在橢圓C上存在點(diǎn)Q，滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)λ的取值范圍。

科目： 來(lái)源：0108 期末題 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率是，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是為6，
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線L：y=kx-2與C交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1），且|PA|=|PB|，求直線l的方程。

科目： 來(lái)源：0119 期末題 題型：單選題

在同一坐標(biāo)系中，方程與ax+by²=0（a＞b＞0）的曲線大致是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

（1）已知橢圓的焦點(diǎn)為F₁（0，-5），F(xiàn)₂（0，5），點(diǎn)P（3，4）在橢圓上，求它的方程；
（2）已知雙曲線頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為y=±x，求它的方程。

科目： 來(lái)源：0119 期末題 題型：解答題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（0，-），F(xiàn)₂（0，），離心率，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，離心率是，直線y=t橢圓C交與不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P，圓心為P，
（1）求橢圓C的方程；
（2）若圓P與x軸相切，求圓心P的坐標(biāo)。