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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知數(shù)列{an}滿足an=$\frac{2n+4}{3}$,若從{an}中提取一個公比為q的等比數(shù)列{a${\;}_{{k}_{n}}$},其中k1=1且k1<k2<…<kn,kn∈N*,則滿足條件的最小q的值為(  )
A.$\frac{4}{3}$B.$\frac{5}{4}$C.$\frac{5}{3}$D.2

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知數(shù)列{an}滿足:對于任意n∈N*且n≥2時,an+λan-1=2n+1,a1=4.
(1)若$λ=-\frac{1}{3}$,求證:{an-3n}為等比數(shù)列;
(2)若λ=-1.①求數(shù)列{an}的通項公式;
②是否存在k∈N*,使得$\sqrt{{a}_{2k}{a}_{2k+1}}$+25為數(shù)列{an}中的項?若存在,求出所有滿足條件的k的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知向量$\overrightarrow m=({2cos\frac{A}{2},sin\frac{A}{2}})$,$\overrightarrow n=({cos\frac{A}{2},-2sin\frac{A}{2}})$,$\overrightarrow m•\overrightarrow n=-1$.
(1)求cosA的值;
(2)若$a=2\sqrt{3}$,求△ABC周長的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,A=$\frac{2π}{3}$,b=1,S△ABC=$\sqrt{3}$
(1)求a,c的值;
(2)求$sin(B+\frac{π}{6})$的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.等差數(shù)列{an}中,a3=9,a6=15,則數(shù)列{an}的公差d=(  )
A.1B.2C.3D.$\frac{1}{2}$

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科目: 來源: 題型:填空題

14.從1,2,3,4,5,6,7,8這八個數(shù)中,每次取出兩個不同的數(shù)分別記為a,b,共可得到logab的不同值的個數(shù)是43.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.$\int_0^2{(\sqrt{1-{{(x-1)}^2}}}-x)dx$=$\frac{π}{2}$-2.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.已知i為虛數(shù)單位,設(shè)z=1+i+i2+i3+…+i9,則|z|=$\sqrt{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知函數(shù)f(x)=|x|•ex(x≠0),其中e為自然對數(shù)的底數(shù),關(guān)于x的方程$f(x)+\frac{2}{f(x)}-λ=0$有四個相異實根,則實數(shù)λ的取值范圍是( 。
A.$({0,\frac{1}{e}})$B.$({2\sqrt{2},+∞})$C.$({e+\frac{2}{e},+∞})$D.$({2e+\frac{1}{e},+∞})$

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.如圖,花壇內(nèi)有5個花池,有5種不同顏色的花卉可供栽種,每個花池內(nèi)只能載一種顏色的花卉,相鄰兩池的花色不同,則栽種方案的種數(shù)為( 。
A.420B.240C.360D.540

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同步練習(xí)冊答案