14．從1，2，3，4，5，6，7，8這八個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到logab的不同值的個數(shù)是43．

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、a、b中有1，由對數(shù)的運算性質(zhì)可得logab的值的數(shù)目，②、a、b中不含有1，先分析a、b的取法情況，分析其中重復的情況數(shù)目，由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、a、b中有1，則a≠1，則b的值為1，logab=0，有1個值，
②、a、b中不含有1，則a、b的取法有A72=42種，
則共可得到1+42=43個不同的logab值；
故答案為：43．

點評 本題考查排列、組合的應用，涉及對數(shù)的運算性質(zhì)，注意利用對數(shù)的運算性質(zhì)分析重復的情況．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知等比數(shù)列{an}的首項為$\frac{3}{2}$，公比為-$\frac{1}{2}$，前n項和為Sn，則當n∈N*時，Sn-$\frac{1}{{S}_{n}}$的最大值與最小值之和為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S7＜S9＜S8，給出下列命題：
①數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；②|a8|＞|a9|；③Sn最大值為S8；④滿足Sn＞0的n最大值為16．
其中正確的命題個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若復數(shù)z滿足$z=\frac{{（3-i）{{（1+3i）}^2}}}{{{{（1-2i）}^2}}}$，則$|{\overline z}|$=$2\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的導函數(shù)，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2017（x）=（　�。�
A．sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx+cosxD．-sinx-cosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}滿足an=$\frac{2n+4}{3}$，若從{an}中提取一個公比為q的等比數(shù)列{a${\;}_{{k}_{n}}$}，其中k1=1且k1＜k2＜…＜kn，kn∈N*，則滿足條件的最小q的值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線C：x2=2py（p＞0），過其焦點F作斜率為1的直線交拋物線C于M，N兩點，且|MN|=8，
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知動點P的圓心在拋物線C上，且過點D（0，2），若動圓P與x軸交于A，B兩點，且|DA|＜|DB|，求$\frac{{{{|{DA}|}^2}}}{{{{|{DB}|}^2}}}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，點P的坐標為（m，n），m∈A，n∈B，則點P在直線x+y=5上的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．復數(shù)z=1-2i（i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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