10．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BD上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{BE}$=2$\overrightarrow{ED}$．
（1）試用向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$表示向量$\overrightarrow{EA}$，$\overrightarrow{EC}$；
（2）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=1，AD=1，AB=$\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{EA}$•$\overrightarrow{EC}$．

9．如圖，飛機(jī)的航線和山頂在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔15000m，速度為1000km/h，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?5°，經(jīng)過(guò)108s后又看到山頂?shù)母┙菫?5°，則山頂?shù)暮０胃叨葹?340m．（取$\sqrt{3}$=1.732）

8．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=2，公差為d，且a₂，a₃，a₄+1成等比數(shù)列，則d=2．

7．設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₁=1，S_n=2S_n-1+n-2（n≥2），則a₂₀₁₇等于（　�。�

A．

22016-1

B．

22016+1

C．

22017-1

D．

22017+1

6．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y-1≥0}\\{x-y+2≥0}\\{x+4y-8≤0}\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)（4，1）處取得最大值，則原點(diǎn)O到直線ax-y+17=0的距離d的取值范圍是（　�。�

A．

（4$\sqrt{17}$，17]

B．

（0，4$\sqrt{17}$）

C．

（$\frac{17\sqrt{2}}{2}$，17]

D．

（0，$\frac{17\sqrt{2}}{2}$）

5．將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）圖象上的每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象．在g（x）圖象的所有對(duì)稱中心中，離原點(diǎn)最近的對(duì)稱中心為（　�。�

A．

（-$\frac{5π}{12}$，0）

B．

（$\frac{π}{4}$，0）

C．

（-$\frac{π}{6}$，0）

D．

（$\frac{π}{12}$，0）

4．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=$\sqrt{3}$：4：$\sqrt{31}$，則角C的大小為（　　）

A．

150°

B．

120°

C．

60°

D．

30°

3．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≥0}\\{x-5≤0}\\{y+2≥0}\end{array}\right.$，則z=x²+y²的最小值與最大值分別為（　　）

A．

$\sqrt{2}$，$\sqrt{34}$

B．

2，$\sqrt{34}$

C．

4，34

D．

2，34

2．若直線l與直線3x+y+8=0垂直，則直線l的斜率為（　�。�

A．

-3

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

3

D．

$\frac{1}{3}$

1．已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，F(xiàn)₁F₂=2$\sqrt{5}$，點(diǎn)P（2$\sqrt{5}$，2）在雙曲線上．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與雙曲線相切與于點(diǎn)Q，與雙曲線的兩條漸近線分別相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q在雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的值是否為定值？若是，求出定值；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．