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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1一個焦點與拋物線y2=ax焦點重合，則a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
m
+
y2
n
=1(m＞0，n＞0)的長軸長為10，離心率e=
3
5
，則橢圓的方程是（　�。�
A．
x2
25
+
y2
16
=1或
x2
16
+
y2
25
=1
B．
x2
16
+
y2
9
=1或
x2
9
+
y2
16
=1
C．
x2
25
+
y2
9
=1或
x2
9
+
y2
25
=1
D．
x2
100
+
y2
25
=1或
x2
25
+
y2
100
=1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1中作內(nèi)接矩形，則內(nèi)接矩形的最大面積是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩焦點為F1、F2，以F1F2為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊，則橢圓的離心率為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左、右焦點分別是F1、F2，若點M在橢圓上，且滿足 
MF1
⊥
MF2
，則△MF1F2面積為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)m∈{2，5，8，9}，n∈{1，3，4，7}，方程
x2
m
+
y2
n
=1表示焦點在x軸上的橢圓，則滿足以上條件的橢圓共有______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓16x2+9y2=144的長軸長為______．

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科目： 來源： 題型：

A、B、C為平面內(nèi)不共線的三點，若向量，且，則等于                                （     ）

A．－2     B．2    C．－2 或2    D．0

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，則這個橢圓上存在六個不同的點M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號是______．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的中心為O，右焦點為F、右頂點為A，右準線與x軸的交點為H，則
|FA|
|OH|
的最大值為______．

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同步練習冊答案