相關(guān)習(xí)題
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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)S是不等式x2-x-6≤0的解集，整數(shù)m、n∈S．
（1）求“m+n=0”的概率；
（2）設(shè)ξ=m2，求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．小明通過(guò)做游戲的方式來(lái)確定周末活動(dòng)，他隨機(jī)地往單位圓中投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)到圓心的距離大于$\frac{1}{3}$，則周末看書；若此點(diǎn)到圓心的距離小于$\frac{1}{4}$，則周末打籃球；否則就在家?guī)兔ψ黾覄?wù)．那么小明周末在家?guī)兔ψ黾覄?wù)的概率是$\frac{7}{144}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)．
①cos211°+sin241°-cos11°sin41°；
②cos222°+sin252°-cos22°sin52°；
③cos230°+sin260°-cos30°sin60°；
④cos244°+sin244°-cos44°sin74°；
⑤cos255°+sin285°-cos55°sin85°．
將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣三角恒等式為cos2α+sin2（α+30°）-cosαsin（α+30°）=$\frac{3}{4}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下四個(gè)式中的值都等于同一個(gè)常數(shù)k．
①cos211°+sin241°-cos11°sin41°；
②cos222°+sin252°-cos22°sin52°；
③cos230°+sin260°-cos30°sin60°；
④cos244°+sin274°-cos44°sin74°．
（1）試從上述四個(gè)式中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)k的值；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣三角恒定等式，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．以下排列的數(shù)是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的幾何排列，在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著 的《詳解九章算法》一書里就出現(xiàn)了．在歐洲，這個(gè)表叫做帕斯卡三角形，它出現(xiàn)要比楊輝遲393年．
那么，第2017行第2016個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2016B．2017C．2033136D．2030112

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖都是邊長(zhǎng)為1的正方體疊成的幾何體，例如第（1）個(gè)幾何體的表面積為6個(gè)平方單位，第（2）個(gè)幾何體的表面積為18個(gè)平方單位，第（3）個(gè)幾何體的表面積是36個(gè)平方單位．依此規(guī)律，則第n個(gè)幾何體的表面積是3n（n+1）個(gè)平方單位．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于$\frac{5}{6}$的概率為（　　）
A．$\frac{47}{72}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{25}{72}$D．$\frac{1}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．某班54個(gè)學(xué)生中，參加美術(shù)課外活動(dòng)小組的有32人，參加舞蹈課外活動(dòng)小組的有24人，這兩個(gè)課外活動(dòng)小組都沒(méi)有參加的有15人，從該班中任意抽取1名同學(xué)，他參加了兩個(gè)課外活動(dòng)小組的概率是多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知a＞0，${（\frac{a}{{\sqrt{x}}}-x）^6}$展開式的常數(shù)項(xiàng)為240，則$\int_{-a}^a{（{x^2}+xcosx+\sqrt{4-{x^2}}）dx}$=2π+$\frac{16}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知二項(xiàng)式（x+3x2）n，若它的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128．
（1）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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