19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，1），$\overrightarrow$=（cosx，2），x∈R，函數(shù)f（x）=a•b，
（1）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]時(shí)，求|a+b|的最大值與最小值；
（2）設(shè)f（α）=$\frac{12}{5}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求tan（2α+$\frac{3π}{4}$）．

18．已知a=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx，b=${∫}_{0}^{1}$xdx，c=${∫}_{0}^{1}$x²dx，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

A．

c＜b＜a

B．

a＜c＜b

C．

b＜a＜c

D．

c＜a＜b

17．已知△ABC中，a=1，b=$\sqrt{2}$，B=45°，則銳角A等于（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°或 30°

D．

60°

16．學(xué)校高一數(shù)學(xué)考試后，對(duì)90分（含90分）以上的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，分?jǐn)?shù)在120-130分的學(xué)生人數(shù)為30人
（1）求這所學(xué)校分?jǐn)?shù)在90-140分的學(xué)生人數(shù)
（2）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這所學(xué)校學(xué)生分?jǐn)?shù)在90-140分的學(xué)生的平均成績(jī)
（3）為進(jìn)一步了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，按分層抽樣方法從分?jǐn)?shù)在90-100分和120-130分的學(xué)生中抽出5人，從抽出的學(xué)生中選出2人分別做問(wèn)卷A和問(wèn)卷B，求90-100分的學(xué)生做問(wèn)卷A，120-130分的學(xué)生做問(wèn)卷B的概率．

15．已知銳角α，β滿足sin（α+β）cosβ=2cos（α+β）sinβ，當(dāng)α取得最大值時(shí)，tan2α=$\frac{4\sqrt{2}}{7}$．

14．設(shè)函數(shù)f（x）=e^ax-1，其中a∈R，e=2.718…
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在x=1處的切線方程
（Ⅲ）求證：當(dāng)x＞1時(shí)．$\frac{1}{x}$$＞\frac{e}{{e}^{x}}$．

13．如圖，△BCD與△MCD都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求直線AM與平面BCD所成角的大��；
（Ⅱ）求三棱錐A-BMD的體積；
（Ⅲ）求平面ACM與平面BCD所成二面角的正弦值．（理科生必做，文科生選做）

12．有一對(duì)夫妻有兩個(gè)孩子，已知其中一個(gè)是男孩，則另一個(gè)是女孩的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

11．已知圓柱的底面直徑為4，高為5，則該圓柱的側(cè)面積為20π．

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在[0，π]上的最小值．