8．從1，2，3，4，5五個數中，任取兩個數，則這兩個數的和是3的倍數的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{1}{2}$

7．已知空間兩條不同的直線m，n和兩個不同的平面α，β，以下能推出“α⊥β”的是（　�。�

A．

m⊥n，m∥α，n∥β

B．

m∥n，m⊥α，n⊥β

C．

m⊥n，m⊥α，α∩β=n

D．

m∥n，m⊥α，n?β

6．給出以下命題，其中正確命題的序號是①④（把你認為正確的序號都填上）
①非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，則存在實數t，使得$\overrightarrow$=t$\overrightarrow{a}$成立；
②若數列{a_n}是等差數列，且a_m+a_n=a_s+a_t（m、n、s、t∈N^*），則m+n=s+t；
③若S_n是等比數列{a_n}的前n項和，則S₆，S₁₂-S₆，S₁₈-S₁₂成等比數列；
④在△ABC中，若$\frac{1}{tanA}$，$\frac{1}{tanB}$，$\frac{1}{tanC}$依次成等差數列，則a²，b²，c²依次成等差數列．

5．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x³-2x²+3x+b（b∈R）．
（Ⅰ）當b=0時，求f（x）在[1，4]上的值域；
（Ⅱ）若函數f（x）有三個不同的零點，求b的取值范圍．

4．已知y=f（x）為定義在R上的單調遞增函數，y=f′（x）是其導函數，若對任意∈R總有$\frac{f（x）}{f′（x）}$＜$\frac{1}{2017}$，則下列大小關系一定正確的是（　�。�

A．

f（$\frac{1}{2017}$）＞e•f（0）

B．

f（$\frac{1}{2017}$）＜e•f（0）

C．

f（$\frac{1}{2017}$）＞e2•f（0）

D．

f（$\frac{1}{2017}$）＜e2•f（0）

3．已知6間不同產品中有2件是次品，現對它們依次進行測試，直至找出所有次品為止，若恰在第4次測試后，就找出了所有次品，則這樣的不同測試方法數是（　�。�

A．

24

B．

72

C．

96

D．

360

2．已知f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x²+cosx，f′（x）為f（x）的導函數，則f′（x）的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

1．用數學歸納法證明“1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＜n（n≥2）”時，由n=k的假設證明n=k+1時，不等式左邊需增加的項數為（　�。�

A．

2k-1

B．

2k-1

C．

2k

D．

2k+1

20．${∫}_{e}^{a}$$\frac{1}{x}$dx=3，則a=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$e2

B．

e4

C．

e3

D．

e2