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科目： 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

已知橢圓的左右兩焦點為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上一點，且在x軸上方，PF2⊥F1F2，OH⊥PF1于H，OH=λOF1，λ∈[，]。
（1）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（2）當e取最大值時，過F1，F(xiàn)2，P的圓Q的截y軸的線段長為6，求圓Q的方程；
（3）在（2）的條件下，過橢圓右準線L上任一點A引圓Q的兩條切線，切點分別為M，N，試探究直線MN是否過定點？若過定點，請求出該定點；否則，請說明理由。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點P在橢圓
x2
40
+
y2
20
=1上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，△F1PF2是直角三角形，則這樣的點P有（　　）
A．2個B．4個C．6個D．8個

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科目： 來源：期中題 題型：填空題

已知方程表示焦點在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是（    ）。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的短軸長等于焦距，那么此橢圓的離心率等于（　�。�
A．
1
2
B．
3
2
C．
2
2
D．
2
3

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科目： 來源：西城區(qū)二模 題型：填空題

若橢圓C：
x2
m+1
+y2=1的一條準線方程為x=-2，則m=______；此時，定點(
1
2
，0)與橢圓C上動點距離的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

（理科做）橢圓
x2
9
+
y2
25
=1的準線方程是（　�。�
A．y=±
16
5
B．x=±
25
4
C．y=±
25
4
D．x=±
16
5

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（x，y）為橢圓
x2
4
+y2=1上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓左、右焦點，下列結論中：①△PF1F2面積的最大值為
2
；②若過點P、F2的直線l與橢圓的另一交點為Q，則△PF1Q的周長為8；③若過點P、F2的直線l與橢圓的另一交點為Q，則恒有
|PF2|+|QF2|
|PF2|•|QF2|
=4；對定點A(
3
2
，
1
2
)，則|
PA
|+|
PF2
|的取值范圍為[4-
7
，4+
7
．其中正確結論的番號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上點P到左焦點F1的距離恰為4，則點P到右準線的距離為（　　）
A．2B．3C．4D．6

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

方程x2-4x+1=0的兩個根可分別作為（　　）的離心率．
A．一橢圓和一雙曲線B．兩拋物線
C．一橢圓和一拋物線D．兩橢圓

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科目： 來源： 題型：

設定義在區(qū)間上的函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù)的值是_______________________.

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同步練習冊答案