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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個焦點(diǎn)重合，它們在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，且AF與x軸垂直，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
2
-1		B．
1
2
C．
2
2
D．
3
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一焦點(diǎn)與短軸兩頂點(diǎn)組成一個等邊三角形，則橢圓的離心率e=
c
a
為（　�。�
A．
3
2
 B．
3
4
 C．
2
2
 D．
1
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形ABC頂點(diǎn)B、C在橢圓
x2
3
+y2=
1
4
上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另一個焦點(diǎn)在邊BC上，則△ABC的周長為（　�。�
A．2
3
B．6C．4
3
D．12

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

以橢圓
x2
169
+
y2
144
=1的右焦點(diǎn)為圓心，且與拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線相切的圓的方程是（　�。�
A．x2+y2-10x+9=0B．x2+y2-10x-9=0
C．x2+y2+10x+9=0D．x2+y2+10x-9=0

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科目： 來源：0113 期中題 題型：單選題

若橢圓的離心率為，則實(shí)數(shù)m等于

[     ]

A．或
B．
C．
D．或

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科目： 來源：模擬題 題型：單選題

已知橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，在長軸A1A2上任取一點(diǎn)M，過M作垂直于A1A2的直線交橢圓于P，則使得的概率為
[     ]
A、
B、
C、
D、

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科目： 來源：北京期末題 題型：單選題

已知橢圓C1：（a1>b1>0）和橢圓C2：（a2>b2>0）的焦點(diǎn)相同且a1>a2，給出如下四個結(jié)論：
①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點(diǎn)；
②；
③；
④a1-a2＜b1-b2。其中，所有正確結(jié)論的序號是
[     ]
A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③

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科目： 來源：上海 題型：單選題

已知橢圓C1：
x2
12
+
y2
4
=1，C2：
x2
16
+
y2
8
=1，則（　　）
A．C1與C2頂點(diǎn)相同B．C1與C2長軸長相同
C．C1與C2短軸長相同D．C1與C2焦距相等

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科目： 來源：江蘇 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距為2c，以O(shè)為圓心，a為半徑作圓M，若過P(
a2
c
，0)作圓M的兩條切線相互垂直，則橢圓的離心率為______．
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點(diǎn)F1（-c，0）、F2（c，0），M是橢圓C上一點(diǎn)，且滿足∠F1MF2=
π
3
．
（1）求橢圓的離心率e的取值范圍；（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是橢圓C上的一個動點(diǎn)，試求t=
|PF1-PF2|
|OP|
的取值范圍．

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