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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知方程x3+ax2+bx+c=0的三個實數(shù)根可分別作為一個橢圓
x2
4
+
y2
3
=1、一等軸雙曲線、一拋物線的離心率，那么
c
a
的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有公共焦點，且一條漸近線為y=
4
3
x的雙曲線的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若焦點在x軸上的橢圓
x2
k+4
+
y2
9
=1的離心率為
1
2
，則實數(shù)k的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的對稱軸為坐標軸，離心率e=
2
3
，短軸長為8
5
，求橢圓的方程．

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科目： 來源：東城區(qū)二模 題型：填空題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P為橢圓上一點，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，則橢圓的離心率e=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的兩焦點將其長軸三等分，則橢圓的離心率e=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x=4cosθ
y=5sinθ
上兩個相鄰頂點為A、C，且B為橢圓上的動點，求三角形△ABC面積的最大值與最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：
x2
k
+
y2
4-k
=1表示焦點在x軸上的橢圓，命題q：（k-1）x2+（k-3）y2=1表示雙曲線．若p和q有且僅有一個正確，求k的取值范圍．

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科目： 來源：豐臺區(qū)二模 題型：填空題

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的焦點為F1，F(xiàn)2，過F2垂直于x軸的直線交橢圓于一點P，那么|PF1|的值是 ______．

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科目： 來源： 題型：

（00全國卷文）（本小題滿分14分）

如圖，已知梯形ABCD中，點E分有向線段所成的比為，雙曲線過C、D、E三點，且以A、B為焦點求雙曲線的離心率

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同步練習冊答案