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科目： 來源：四川 題型：解答題

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，(a＞b＞0)的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率e=
2
2
，點F2到右準線為l的距離為
2

（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）設M，N是l上的兩個動點，
F1M
•
F2N
=0，
證明：當|MN|取最小值時，
F1F2
+
F2M
+
F2N
=
0
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點到直線y=
3
3
x的距離是______．

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科目： 來源： 題型：

已知，求的最小值及最大值。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=
3
2
，它與直線x+y+1=0交于P、Q兩點，若OP⊥OQ，求橢圓方程．（O為原點）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

F（c，0）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個焦點，F(xiàn)與橢圓上點的距離的最大值為m，最小值為n，則橢圓上與點F距離為
m+n
2
的點是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若焦點在x軸上的橢圓
x2
45
+
y2
b2
=1上有一點，使它與兩焦點的連線互相垂直，則正數(shù)b的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1（a＞3）的兩個焦點為F1、F2，且|F1F2|=8，弦AB過點F1，則△ABF2的周長為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

方程
x2
|m|-1
+
y2
2
=1表示焦點在y軸上的橢圓時，實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設橢圓：
x2
4
+
y2
3
=1的長軸兩端點為M、N，點P在橢圓上，則PM與PN的斜率之積為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知三點P（5，2），F(xiàn)1（-6，0），F(xiàn)2（6，0）．
（1）求以F1，F(xiàn)2為焦點，且過點P的橢圓方程；
（2）求以F1，F(xiàn)2為頂點，以（1）中橢圓長軸端點為焦點的雙曲線方程．

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同步練習冊答案