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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的焦距等于（　�。�
A．1B．2C．2
3
D．4

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

AB為過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中心的弦，F(xiàn)（c，0）是橢圓的右焦點(diǎn)，則△ABF面積的最大值是（　�。�
A．bcB．a(chǎn)cC．a(chǎn)bD．b2

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科目： 來(lái)源：廣東省期末題 題型：解答題

已知橢圓E的方程為2x2+y2=2，過(guò)橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)。
（1）求橢圓E的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)，離心率，焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△ABO（O為原點(diǎn)）的面積的最大值。

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科目： 來(lái)源：0111 期中題 題型：填空題

若橢圓的短軸為AB，它的一個(gè)焦點(diǎn)為F1，則滿足△ABF1為等邊三角形的橢圓的離心率是（    ）。

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科目： 來(lái)源：江蘇期末題 題型：填空題

若橢圓上任一點(diǎn)到其上頂點(diǎn)的最大距離恰好等于該橢圓的中心到其準(zhǔn)線的距離，則該橢圓的離心率的取值范圍是（    ）

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科目： 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

設(shè)P是橢圓+y2=1(a＞1)短軸的一個(gè)端點(diǎn)，Q為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最大值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知橢圓
x2
2
+y2=1，A、B為橢圓與x軸的交點(diǎn)，DA⊥AB，CB⊥AB，且|DA|=3
2
，|CB|=
2
，動(dòng)點(diǎn)P在x軸上方的


AB
上移動(dòng)，則S△PCD的最小值______．
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科目： 來(lái)源：哈爾濱一模 題型：單選題

已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且左右焦點(diǎn)分別為F1F2，且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1•e2的取值范圍是（　�。�
A．（0，
1
5
）		B．(
1
5
，
1
3
)		C．(
1
3
，+∞)		D．(
1
5
，+∞)

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科目： 來(lái)源：安徽 題型：單選題

已知F1、F2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1a＞b＞0、的焦點(diǎn)；M為橢圓上一點(diǎn)，MF1垂直于x軸，且∠F1MF2=60°，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
3
2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓x2+
y2
m
=1的離心率為
3
2
，則m的值為 ______．

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