科目： 來源：同步題 題型：填空題

設(shè)P為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線段OP的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是（    ）。

科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

如圖，已知△P₁OP₂的面積為，，求以直線OP₁，OP₂為漸近線且過點(diǎn)P的離心率為的雙曲線方程。

科目： 來源：0117 期末題 題型：單選題

與雙曲線有共同的漸近線且過點(diǎn)的雙曲線方程為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：0103 期末題 題型：單選題

以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸、漸近線互相垂直、兩準(zhǔn)線間距離為2的雙曲線方程是

[     ]

A、
B、
C、或
D、或

科目： 來源：期末題 題型：單選題

以橢圓的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為2的雙曲線方程

[     ]

A．
B．
C．或
D．以上都不對(duì)

科目： 來源：北京高考真題 題型：解答題

已知點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PM|-|PN|=2，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W，
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）若A，B是W上的不同兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值。

科目： 來源：北京高考真題 題型：解答題

科目： 來源：江西省高考真題 題型：解答題

設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F₁(-1，0 )和F₂(1，0 ) 的距離分別為d₁和d₂，∠F₁PF₂=2θ，且存在常數(shù)λ（0＜λ＜1），使得d₁d₂sin²θ=λ，
（1）證明：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；
（2）如圖過點(diǎn)F₂的直線與雙曲線C的右支交于A、B兩點(diǎn)，問：是否存在λ，使△F₁AB是以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由。

科目： 來源：湖南省高考真題 題型：解答題

科目： 來源：天津高考真題 題型：單選題

設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線y²=4x的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為

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A.
B.
C.
D.