已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為（0，1），點(diǎn)P（0，m）（m≠0）．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)P且斜率為1的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q，若m＜0，求使得△QAB面積最大的m的值；
（3）設(shè)過P點(diǎn)的直線交拋物線C于M、N兩點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得

1

|PM|

+

1

|PN|

為定值？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

小莉與小明一起用A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）玩游戲，以小莉擲的A立方體朝上的數(shù)字為x，小明擲的B立方體朝上的數(shù)字為y，來確定點(diǎn)P（x，y），那么他們各擲一次所確定的點(diǎn)P（x，y）落在已知拋物線y=-x²+4x上的概率為（　　）

A． 1 6

B． 1 9

C． 1 12

D． 1 18

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)P（m，-3）到焦點(diǎn)的距離為5，則拋物線的準(zhǔn)線方程是（　　）

A．y=4

B．y=-4

C．y=2

D．y=-2

已知拋物線C：y²=2px（p＞0），F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，A為拋物線C上的動點(diǎn)，過A作拋物線準(zhǔn)線l的垂線，垂足為Q．
（1）若點(diǎn)P（0，2）與點(diǎn)F的連線恰好過點(diǎn)A，且∠PQF=90°，求拋物線方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M（m，0）在x軸上，若要使∠MAF總為銳角，求m的取值范圍．

已知點(diǎn)M（-8，0），點(diǎn)P，Q分別在x，y軸上滑動，且

MQ

⊥

PQ

，若點(diǎn)N為線段PQ的中點(diǎn)．
（1）求動點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（2）點(diǎn)H（-1，0），過點(diǎn)H做直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，且

HA

=λ

HB

（λ＞1），點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為D，已知點(diǎn)F（1，0），求證：

FD

=-λ

FB

；
（3）過點(diǎn)F（1，0）的直線交曲線C于E，K兩點(diǎn)，點(diǎn)E關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為G，求證：直線GK過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

若拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為x軸，焦點(diǎn)在直線2x-4y+11=0上，則它的方程為（　�。�

A．y2=-11x

B．y2=11x

C．y2=22x

D．y2=-22x