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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)拋物線y2=mx的準線與直線x=1的距離為3,則拋物線的方程為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

準線方程為x=3的拋物線的標準方程為( 。
A.y2=-6xB.y2=-12xC.y2=6xD.y2=12x

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科目: 來源:山東 題型:單選題

設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2=ax(a≠0)的焦點F,且和y軸交于點A,若△OAF(O為坐標原點)的面積為4,則拋物線方程為(  )
A.y2=±4xB.y2=4xC.y2=±8xD.y2=8x

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的準線方程是x=-
1
2
,則其標準方程是( 。
A.x2=2yB.y2=2xC.x2=-2yD.y2=-2x

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的頂點在原點,準線是x=4,它的標準方程是( 。
A.y2=-16xB.x2=-16yC.y2=-8xD.x2=8y

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

拋物線上點(-5,2
5
)到焦點F(m,0)的距離是6,則拋物線的標準方程是(  )
A.y2=-2x,y2=-18xB.y2=-4x,y2=-36x
C.y2=-4xD.y2=-18x或y2=-36x

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

頂點在原點,且過點(-2,4)的拋物線的標準方程是( 。
A.y2=-8xB.x2=y
C.y2=-8x或x2=yD.y2=-8x或x2=-y

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線C上的動點P(x,y)滿足到點F(0,1)的距離比到直線y=-2的距離小1.
(1)求曲線C的方程;
(2)過點F作直線l與曲線C交于A、B兩點.
(ⅰ)過A、B兩點分別作拋物線的切線,設(shè)其交點為M,證明:MA⊥MB;
(ⅱ)是否在y軸上存在定點Q,使得無論AB怎樣運動,都有∠AQF=∠BQF?證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:奉賢區(qū)一模 題型:填空題

設(shè)拋物線的頂點在原點,準線方程為x=-2,則拋物線的方程是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知E(2,2)是拋物線C:y2=2px上一點,經(jīng)過點(2,0)的直線l與拋物線C交于A,B兩點(不同于點E),直線EA,EB分別交直線x=-2于點M,N.
(Ⅰ)求拋物線方程及其焦點坐標;
(Ⅱ)已知O為原點,求證:∠MON為定值.

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同步練習(xí)冊答案