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科目： 來源： 題型：

在區(qū)間[-1，1]上隨機取一個數(shù)x，的值介于0到之間的概率為(　　　 ).

A.　　 B.　　 C.　　 D. 　

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科目： 來源：和平區(qū)三模 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，線段AB與y軸交于點F（0，

），直線AB的斜率為k，且滿足|AF|•|BF|=1+k²．
（1）證明：對任意的實數(shù)k，一定存在以y軸為對稱軸且經(jīng)過A、B、O三點的拋物線C，并求出拋物線C的方程；
（2）對（1）中的拋物線C，若直線l：y=x+m（m＞0）與其交于M、N兩點，求∠MON的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線3x²-y²=3，過點P（2，1）作直線l交雙曲線于A，B兩點．
（1）求弦AB中點M的軌跡．
（2）若P恰為AB中點，求l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，O為坐標原點，A為右頂點，F(xiàn)為右焦點，過F作MN∥y軸，交橢圓于M，N兩點，若|MN|=3，橢圓的離心率是方程2x²-5x+2=0的根．
（1）求橢圓的方程；
（2）若此橢圓的長軸不變，當以O(shè)A為斜邊的直角三角形的直角頂點P落在橢圓上時，求橢圓短半軸長b的取值范圍．

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科目： 來源：上海 題型：解答題

設(shè)P（a，b）（b≠0）是平面直角坐標系xOy中的點，l是經(jīng)過原點與點（1，b）的直線，記Q是直線l與拋物線x²=2py（p≠0）的異于原點的交點
（1）若a=1，b=2，p=2，求點Q的坐標
（2）若點P（a，b）（ab≠0）在橢圓

+y²=1上，p=

2ab

，
求證：點Q落在雙曲線4x²-4y²=1上
（3）若動點P（a，b）滿足ab≠0，p=

2ab

，若點Q始終落在一條關(guān)于x軸對稱的拋物線上，試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由．

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科目： 來源：江西模擬 題型：解答題

已知拋物線方程為y²=4x，過Q（2，0）作直線l．
①若l與x軸不垂直，交拋物線于A、B兩點，是否存在x軸上一定點E（m，0），使得∠AEQ=∠BEQ？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由？
②若L與X軸垂直，拋物線的任一切線與y軸和L分別交于M、N兩點，則自點M到以QN為直徑的圓的切線長|MT|為定值，試證之．

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科目： 來源：寧德模擬 題型：解答題

已知過點A（-4，0）的動直線l與拋物線C：x²=2py（p＞0）相交于B、C兩點．當l的斜率是

時，

．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：x2-

=1，過點P（1，1）作直線l，使l與C有且只有一個公共點，則滿足上述條件的直線l共有______條．

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科目： 來源：安徽模擬 題型：單選題

雙曲線

16y2

=1（p＞0）的左焦點在拋物線y²=2px的準線上，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

B．

C．

D．4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知實系數(shù)方程x²+（a+1）x+a+b+1=0的兩根分別為一個橢圓和一個雙曲線的離心率，則

的取值范圍是（　　）

A．（-2，-1）

B．(-1，-

)

C．(-2，-

)

D．（-2，+∞）

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