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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y²=4x焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=8，則線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)P（x，y）為橢圓

=1上的動(dòng)點(diǎn)，A（a，0）（0＜a＜3）為定點(diǎn)，已知|AP|的最小值為1，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C₁：y²=4px（p＞0），焦點(diǎn)為F₂，其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)F₁；橢圓C₂：分別以F₁、F₂為左、右焦點(diǎn)，其離心率e=

；且拋物線C₁和橢圓C₂的一個(gè)交點(diǎn)記為M．
（1）當(dāng)p=1時(shí)，求橢圓C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，若直線l經(jīng)過橢圓C₂的右焦點(diǎn)F₂，且與拋物線C₁相交于A，B兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)|AB|等于△MF₁F₂的周長(zhǎng)，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線x²=4y的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)（0，-1）作直線L交拋物線A、B兩點(diǎn)，再以AF、BF為鄰邊作平行四邊形FARB，試求動(dòng)點(diǎn)R的軌跡方程，并說明曲線的類型．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線y=2x-3與雙曲線

-y2=1相交于兩點(diǎn)，則|AB|=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（0，-1），B（0，1），直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是-t，t∈（0，1]．求M的軌跡方程，并說明曲線的類型．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題