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科目： 來源：衢州一模 題型：填空題

已知P（-4，-4），點Q是離心率為
2
2
且焦點在x軸上的橢圓x2+my2=16上的動點，M是線段PQ上的點，且滿足
PM
=
1
3
MQ
，則動點M的軌跡方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知長方形ABCD，AB=2
2
，BC=
3
3
．以AB的中點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy．
（I）求以A，B為焦點，且過C，D兩點的橢圓P的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知定點E（-1，0），直線y=kx+t與橢圓P交于M、N相異兩點，證明：對作意的t＞0，都存在實數(shù)k，使得以線段MN為直徑的圓過E點．
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科目： 來源：棗莊一模 題型：解答題

如圖，曲線C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（b＞a＞0，y≥0）與拋物線C2：x2=2py（p＞0）的交點分別為A，B，曲線C1與拋物線C2在點A處的切線分別為l1和l2，且斜率分別為k1和k2．
（I）k1•k2是否與p無關(guān)？若是，給出證明；若否，給以說明；
（Ⅱ）若l2與y軸的交點為D（0，-2），當(dāng)a2+b2取得最小值9時，求曲線C1與拋物線C2的方程．
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定直線l及定點A（A不在l上），n為過點A且垂直于l的直線，設(shè)N為l上任意一點，線段AN的垂直平分線交n于B，點B關(guān)于AN的對稱點為P，求證：點P的軌跡為拋物線．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

過橢圓x2+2y2=2的左焦點引一條傾斜角為450的直線，求以此直線與橢圓的兩個交點及橢圓中心為頂點的三角形的面積．

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科目： 來源： 題型：

某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)抽樣檢測后的w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品

凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100),

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于

100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且

小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是(        ).

A.90   B.75   C.  60     D.45

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線P：y2=x，直線AB與拋物線P交于A，B兩點，OA⊥OB，
OA
+
OB
=
OC
，OC與AB交于點M．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）求四邊形AOBC的面積的最小值．
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的方程為y=x2，過（0，1）點的直線l與C相交于點A，B，證明：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知△OFQ的面積為2
6
，且
OF
•
FQ
=m，?
（1）設(shè)
6
＜m＜4
6
，求向量
OF
與
FQ
的夾角θ的取值范圍；?
（2）設(shè)以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點的雙曲線經(jīng)過點Q（如圖），|
OF
|=c，m=（
6
4
-1）c2，當(dāng)|
OQ
|取最小值時，求此雙曲線的方程．
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點F、T、M、P滿足
OF
=(1，0)，
OT
=(-1，t)，
FM
=
MT
，
PM
⊥
FT
，
PT
∥
OF
．
（Ⅰ）當(dāng)t變化時，求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若過點F的直線交曲線C于A，B兩點，求證：直線TA、TF、TB的斜率依次成等差數(shù)列．

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同步練習(xí)冊答案