8．任取x₁，x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，若f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]，稱f（x）是[a，b]上的嚴(yán)格下凸函數(shù)，則下列函數(shù)中是嚴(yán)格下凸函數(shù)的有（　�。�
①f（x）=3x+1 ②f（x）=$\frac{1}{x}$，x∈（0，+∞） ③f（x）=-x²+3x+2
④f（x）=lgx ⑤f（x）=2^x．

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

7．已知函數(shù)f（x）=2asinωxcosωx+2$\sqrt{3}$cos²ωx-$\sqrt{3}$（a＞0，ω＞0）的最大值為2，x₁，x₂是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意兩個(gè)元素，且|x₁-x₂|的最小值為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其對(duì)稱軸；   
（2）求f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{8}$]的取值范圍．

6．已知集合A{x|x²-5x+6=0，x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件A⊆C⊆B的集合C的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

5．已知a，b為常數(shù)，且a≠0，f（x）=ax²+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有兩個(gè)相等實(shí)根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈（-1，2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

4．已知函數(shù)f（x）=（x+1）1n（x+1），g（x）=$\frac{a}{2}$（x²-2x）．
（1）函數(shù)h（x）=f（e^x-1）+g′（e^x），x∈[-1，2]．求函數(shù)h（x）的最小值；
（2）對(duì)任意x∈[2，+∞），都有f（x-2）+g（x）≤0．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

3．正實(shí)數(shù)a₁（i=1，2，…，10）滿足條件$\sum_{i=1}^{10}$a_i=30．求證：$\sum_{i=1}^{10}$（a_i-1）（a_i-2）（a_i-3）≥0．

2．設(shè)a，b，c，d∈R，a²+b²=c²+d²=1，求abcd的最大值．

1．若不等式$\frac{1-sinx}{2+sinx}$-m≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)x成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤0．

20．S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₁=1，${S_n}=\frac{n}{n-1}{S_{n-1}}+n$（n≥2，n∈N₊）．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${c_n}={2^{a_n}}•{a_n}$，求{c_n}的前n項(xiàng)和 T_n．

19．某學(xué)校在高一、高二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生中各抽取100人的樣本，進(jìn)行普法知識(shí)調(diào)查，其結(jié)果如下表：

	高一	高二	總數(shù)
合格人數(shù)	70	x	150
不合格人數(shù)	y	20	50
總數(shù)	100	100	200

（1）求x、y的值；
（2）有沒有99%的把握認(rèn)為“高一、高二兩個(gè)年級(jí)這次普法知識(shí)調(diào)查結(jié)果有差異”；（3）用分層抽樣的方法從樣本的不合格同學(xué)中抽取5人的輔導(dǎo)小組，在5人中隨機(jī)選2人，這2人中正好高一、高二各1人的概率為多少．
參考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

Χ2≥	5.024	6.635	7.879	10.828
	97.5%	99%	99.5%	99.9%