1．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（cosx-sinx）（cosx+sinx）-2asinx+b（a＞0）．
（1）若b=1，且對任意x∈（0，$\frac{π}{6}$），恒有f（x）＞0，求a的取值范圍．
（2）若f（x）的最大值為1，最小值為-4，求實(shí)數(shù)a，b的值．

20．已知函數(shù)y=f（x）圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長到原來2倍，然后再將整個(gè)圖象沿x軸左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，沿y軸向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sinx，則y=f（x）的表達(dá)式為（　�。�

A．

y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{2}$）+1

B．

y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{2}$）+1

C．

y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1

D．

y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）+1

19．把函數(shù)y=-2sin（x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位，所得的圖象關(guān)于y軸對稱，求m的最小值．

18．已知函數(shù)f（x）=1+sin2x．
（1）請用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f（x）在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡圖．
（2）f（-$\frac{π}{3}$）的值；
（3）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

17．甲設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有同樣大小的10個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，…9這十個(gè)數(shù)字，摸獎(jiǎng)?wù)呓?元錢可參加一回摸球活動(dòng)，一回摸球活動(dòng)的規(guī)則是：摸獎(jiǎng)?wù)咴诿�球前先隨機(jī)確定（預(yù)報(bào)）3個(gè)數(shù)字，然后開始在袋中不放回地摸3次球，每次摸一個(gè)，摸得3個(gè)球的數(shù)字與預(yù)先所報(bào)數(shù)字均不相同的獎(jiǎng)1元，有1個(gè)數(shù)字相同的獎(jiǎng)2元，2個(gè)數(shù)字相同的獎(jiǎng)10元，3個(gè)數(shù)字相同的獎(jiǎng)50元，設(shè)ξ為摸獎(jiǎng)?wù)咭换厮�得�?jiǎng)金數(shù)，求ξ的分布列和摸獎(jiǎng)人獲利的數(shù)學(xué)期望．

16．記log₈27=m，用m表示log₆16=$\frac{4}{1+m}$；已知log₃7=a，log₃4=b，則log₁₂21=$\frac{1+a}{1+b}$．

15．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（2x-1）的周期為4，若f（1）=2．求f（2015）=-2．

14．如圖，ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，BK⊥SC于點(diǎn)K，連接DK，求證：
（1）平面SBC⊥平面KBD；
（2）平面SBC不垂直于平面SDC．

13．已知f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x+1）=f（2x+3），則x的取值范圍是{-2}．

12．函數(shù)y=1-$\frac{4}{x}$在區(qū)間（-∞，0）上是單調(diào)遞增函數(shù)．