17．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|-a，若對任意的x∈[2，3]，f（x）≥0恒成立，則（　　）

A．

a≤1或a≥$\frac{9}{2}$

B．

a≤$\frac{4}{3}$或a≥$\frac{7}{2}$

C．

a≤1或a≥$\frac{7}{2}$

D．

a≤$\frac{4}{3}$或a≥$\frac{9}{2}$

16．以下命題中：
①p∨q為真命題，則p與q均為真命題；
②${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sin²$\frac{x}{2}$dx=$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$；
③（a+b+c）⁹展開式中a⁴b³c²的系數(shù)為1260；
④已知函數(shù)f（x）=-x-x³．x₁，x₂，x₃∈R．且x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0．則f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值恒為負(fù)；
⑤“a=1”是“直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+（a+1）y+4=0“的充分條件．
其中是真命題的是②③④⑤（填序號）

15．已知點(diǎn)P（sinθ-cosθ，sinθ+tanθ）在第一象限，則在[0，2π]內(nèi)θ的取值范圍是（　�。�

A．

（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（π，$\frac{5π}{4}$）

B．

（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）∪（π，$\frac{5π}{4}$）

C．

（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}，\frac{3π}{2}$）

D．

（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{4}，π$）

14．已知函數(shù)f（x）=cosx，x∈（$\frac{π}{2}$，3π），若方程f（x）=m有三個不同的實(shí)數(shù)根，且三個根α，β，γ（按從小到大排列）滿足β²=αγ，則實(shí)數(shù)m的值可能是-$\frac{1}{2}$．

13．有濃度為90%的溶液100g，從中倒出10g后再倒入10g水稱為一次操作，要使?jié)舛鹊陀?0%，這種操作至少應(yīng)進(jìn)行的次數(shù)為（參考數(shù)據(jù)：1g2=0.3010，1g3=0.4771）（　�。�

A．

19

B．

20

C．

21

D．

22

12．已知函數(shù)f（x）=-cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）如何從函數(shù)y=cosx的圖象變換得到函數(shù)y=f（x）的圖象？

11．已知正四棱臺的側(cè)棱長為3cm，兩底面邊長分別為2cm和4cm，則該四棱臺的體積為$\frac{28\sqrt{7}}{3}$cm³．

10．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$，且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2^x，則f（7.5）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

9．下列命題正確的個數(shù)有（　�。�
①若函數(shù)f（x）=x³+ax²-bx+a²在x=1處有極值10，則a=4，b=11或a=-3，b=-3；
②當(dāng)x＞0且x≠1時，有l(wèi)nx+$\frac{1}{lnx}$≥2；
③在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，S_n是其前n項(xiàng)和，且滿足S_n+1=$\frac{1}{2}$S_n+2，則{a_n}是等比數(shù)列；
④若函數(shù)y=f（x+$\frac{3}{2}$）為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象一定關(guān)于點(diǎn)F（$\frac{3}{2}$，0）成中心對稱．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD=4，DC=DB=3，PB=PC=5，AD⊥DB．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）若tan∠BDC=$\frac{3}{4}$，且AD=6，求四棱錐P-ABCD的體積．