2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，且橢圓經過點N（0，-$\sqrt{3}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求橢圓上的點到點（0，2）距離的最大值，并求出該點的坐標．

1．某工廠受政府財政資助生產一種特殊產品，生產這種產品每年需要固定投資80萬元，此外每生產1件該產品還需要增加投資2萬元，若年產量為x（x∈N^*）件，當x≤18時，政府全年合計給予財政撥款為（30x-x²）萬元；當x＞18時，政府全年合計給予財政撥款為（225+0.5x）萬元，記該工廠生產這種產品全年凈收入為y萬元．
（Ⅰ）求y（萬元）與x（件）的函數關系式；
（Ⅱ）該工廠的年產量為多少件時，全年凈收入達到最大，并求最大值．
（注：年凈收入=政府年財政撥款額-年生產總投資）

20．已知定義在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的函數f（x）=1n$\frac{x+1}{x-1}$．
（1）試判斷f（x）的奇偶性；
（2）若函數在（1，4）上為增函數，解關于t的不等式f（t）+f（t-6）＜0．

19．命題P：存在實數x，x²-2cx+c＜0；命題Q：|x-1|-x+2c＞0對任意x∈R恒成立．若P或Q為真，P且Q為假，試求c的取值范圍．

18．已知f（x）=-x²+ax-a+6，x∈[0，1]．
（1）求f（x）的最小值g（a）；
（2）若g（a）＞a²，求a的取值范圍．

17．關于函數f（x）=2^x的圖象變換正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

16．設二次函數f（x）=x²+ax+$\frac{{a}^{2}}{4}$+1（a∈R），求函數f（x）在[-1，1]上的最小值，g（a）的表達式．

15．探究函數$f（x）=x+\frac{4}{x}，x∈（0，+∞）$的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.002	4.04	4.3	5	4.8	7.57	…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
函數$f（x）=x+\frac{4}{x}（x＞0）$在區(qū)間（0，2）上遞減；
函數$f（x）=x+\frac{4}{x}（x＞0）$在區(qū)間[2，+∞）上遞增．
當x=2時，y_最小=4
（1）用定義法證明：函數$f（x）=x+\frac{4}{x}（x＞0）$在區(qū)間（0，2）遞減．
（2）思考：函數$f（x）=x+\frac{4}{x}（x＜0）$時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

14．把一顆骰子連續(xù)投擲兩次，記第一次出現的點數為x，第二次出現的點數為y．
（1）求投擲兩次所得點數之和能被4整除的概率；
（2）設向量$\overrightarrow{p}$=（x，y），$\overrightarrow{q}$=（2，-1），求$\overrightarrow{p}$⊥$\overrightarrow{q}$的概率．

13．定義某種運算?，S=a?b的運算原理如圖，則式子6?3+3?4=20．