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科目： 來源： 題型：選擇題

10．歐拉公式eix=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占用非常重要的地位，被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”，根據(jù)歐拉公式可知，e2i表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．命題“x2+y2=0，則x=y=0”的否定命題為（　　）
A．若x2+y2=0，則x≠0且y≠0B．若x2+y2=0，則x≠0或y≠0
C．若x2+y2≠0，則x≠0且y≠0D．若x2+y2≠0，則x≠0或y≠0

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|log2（x-1）＜2}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．（1，3）B．（-1，3）C．（3，5）D．（-1，5）

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科目： 來源： 題型：解答題

7．（1）橢圓的短軸長等于2，長軸端點與短軸端點間的距離等于$\sqrt{5}$，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知雙曲線2x2-y2=k的焦距等于6，求k的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知命題甲為：x＞0；命題乙為x2＞0，那么（　�。�
A．甲是乙的充要條件B．甲是乙的充分非必要條件
C．甲是乙的必要不充分條件D．甲是乙的既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]，求函數(shù)F（x）=f（x）+f（1-x）的定義域．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．淮北市政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農(nóng)業(yè)用地中規(guī)劃出一個高科技工業(yè)園區(qū)（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個底邊），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km，其中AF是以A為頂點、AD為對稱軸的拋物線的一段曲線段．
（1）若QP=x，陰影部分的面積為S，用x表示S的解析式；
（2）試求該高科技工業(yè)園區(qū)的最大面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知z=（$\sqrt{3}$-2sinx）+（2cosx+1）i（0＜x＜π）是純虛數(shù)，則x等于（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2Sn+3=3an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log3an，Tn=$\frac{_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，求證：${T_n}＜\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}（x≥3）}\\{f（x+1）（x＜3）}\end{array}}\right.$，則f（log34）的值是（　�。�
A．4B．12C．36D．108

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