13．如圖所示，在棱長為2的正四面體A-BCD中，E是棱AD的中點(diǎn)，若P是棱AC上一動(dòng)點(diǎn)，則BP+PE的最小值為（　�。�

A．

3

B．

$\sqrt{7}$

C．

1+$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{5}$

12．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）-sin（π+x），且函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱．
（1）若存在x∈[0，$\frac{π}{2}$），使等式[g（x）]²-mg（x）+2=0成立，求實(shí)數(shù)m的最大值和最小值
（2）若當(dāng)x∈[0，$\frac{11π}{12}$]時(shí)不等式f（x）+ag（-x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

11．如圖，在三棱錐V-ABC中，VA=VB=VC=4，∠AVB=∠AVC=∠BVC=30°，過點(diǎn)A作截面△AEF，求△AEF周長的最小值．

10．如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別為AB，A₁D₁的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面A₁BC₁；
（2）求三棱錐B₁-A₁BC₁的體積．

9．三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC，PO⊥平面ABC于O．則O為△ABC的外心．

8．在三棱錐V-ABC中，VC⊥平面ACB，∠ACB=90°，VC=AC=BC=1，則C到平面AVB的距離是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

7．直線y=$\frac{1}{2}$與曲線y=2sin（x+$\frac{π}{2}$）cos（x-$\frac{π}{2}$）在y軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為M₁，M₂，M₃，…，則$\overrightarrow{|{M_1}{M_{13}}}$|等于（　�。�

A．

6π

B．

7π

C．

12π

D．

13π

6．如圖，在三棱錐D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E為BC點(diǎn)，F(xiàn)棱AC上，且AF=3FC．
（1）求三棱錐D-ABC的體積；
（2）求證：AC⊥平面DEF；
（3）若M為DB中點(diǎn)，N在棱AC上，且CN=$\frac{3}{8}$CA，求證：MN∥平面DEF．

5．已知函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx）²+$\sqrt{3}$（sin²ωx-cos²ωx），（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值及f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角ABC所對(duì)的邊分別為abc，f （A）=$\sqrt{3}$+1，a=2，且b+c=4，求△ABC的面積．

4．已知四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，AC交BD于F，E為PA的中點(diǎn)，PC=3，且PC⊥平面ABCD．
（1）求證：平面EBD⊥平面ABCD；
（2）若三棱錐P-BCF的體積為2$\sqrt{3}$，求點(diǎn)E到平面PBC的距離．