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科目: 來源: 題型:填空題

3.(文) 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且an=$\frac{1}{(n+1)(n+2)}$,則S2015=$\frac{2015}{4034}$.

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2.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=2an(n∈N*),則an=2n-1

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.函數(shù)f(x)=21-x(x≥1)的值域?yàn)椋ā 。?table class="qanwser">A.[1,+∞)B.(-∞,1]C.(0,1]D.[0,1]

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.下列從集合A到集合B的各對(duì)應(yīng)關(guān)系中,為映射的是( 。
A.A={x|-1≤x≤1},B={x|0≤x≤2},f:x→y=|x|B.$A=R,B=R,f:x→y=\frac{1}{x}$
C.$A=R,B=R,f:x→y=\left\{\begin{array}{l}0,x≥0\\ 1,x≤0\end{array}\right.$D.$A=N,B=Q,f:x→y=\sqrt{x}+1$

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知分段函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}(x≤0)}\\{a{x}^{2}-(a+1)x+c(x≥0)}\end{array}\right.$.
(1)求實(shí)數(shù)c的值;
(2)當(dāng)a=1時(shí),求f[f(-1)]的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)若函數(shù)f(x)有且僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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18.設(shè)數(shù)列{an}滿足${a_1}=2,{a_{n+1}}=a_n^2-n{a_n}+1,n∈{N^*}$.
(1)求a2,a3,a4;
(2)由( 1)猜想an的一個(gè)通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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17.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,${S_n}={n^2}-7n\;(n∈N*)$.
(1)求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式,并證明{an}為等差數(shù)列.
(2)求當(dāng)n為多大時(shí),Sn取得最小值.

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16.甲、乙兩樓相距20米,從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0°,從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0°,求甲、乙兩樓的高.

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15.(1)求函數(shù)$y=\sqrt{\frac{(x-1)(x+2)}{(x-2)}}$的定義域.
(2)若(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0對(duì)任何實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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14.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若m>1,m∈N*,且${a_{m-1}}+{a_{m+1}}={a_m}^2\;,\;{S_{2m-1}}=58$,則m=15.

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同步練習(xí)冊(cè)答案