16．下列函數(shù)中，能用二分法求零點的是（　　）

A．

f（x）=log2x

B．

f（x）=-x2

C．

f（x）=x2

D．

f（x）=|x|

15．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，5}，B={2，4，5，7}，則集合∁_U（A∪B）為（　　）

A．

{1，2，3，4，6，7}

B．

{1，2，5}

C．

{3，5，7}

D．

{6}

14．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．已知$2{S_n}={3^n}+3$．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足a_nb_n=log₃a_n，{b_n}的前n項和T_n
①求T_n；
②若P＜T_n＜Q對于n∈N^*恒成立，求P與Q的范圍．

13．已知函數(shù)f（x）=ax²-（a²+1）x+a．
（1）若當(dāng)a＞0時f（x）＜0在x∈（1，2）上恒成立，求a范圍
（2）解不等式f（x）＞0．

12．函數(shù)$f（x）={sin^2}x+\sqrt{3}sinxcosx$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且$f（A）=\frac{3}{2}，a=2$，求△ABC的面積的最大值．

11．方程sin²x+sin x-1-m=0在實數(shù)集上有解，則實數(shù)m的范圍為（　�。�

A．

$[-\frac{5}{4}，+∞）$

B．

$[-\frac{5}{4}，1]$

C．

$（-∞，-\frac{5}{4}]$

D．

[-1，$\frac{5}{4}$]

10．某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，今年年初組織一些同學(xué)自籌資金196萬元購進一臺設(shè)備，并立即投入生產(chǎn)自行設(shè)計的產(chǎn)品，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用24萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加8萬元，該設(shè)備使用后，每年的總收入為100萬元，設(shè)從今年起使用n年后該設(shè)備的盈利額為f（n）萬元．
（Ⅰ）寫出f（n）的表達式；
（Ⅱ）求從第幾年開始，該設(shè)備開始盈利；
（Ⅲ）使用若干年后，對該設(shè)備的處理方案有兩種：方案一：年平均盈利額達到最大值時，以52萬元價格處理該設(shè)備；方案二：當(dāng)盈利額達到最大值時，以16萬元價格處理該設(shè)備．問用哪種方案處理較為合算？請說明理由．

9．在等比數(shù)列{a_n}中，a₄=2，a₅=5，則lga₁+lga₂+…+lga₈等于4．

8．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-2y+2≥0\\ x-y≤0\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

2

D．

1

7．已知函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知f（x）=（a+2）x-3在（$\frac{1}{2}$，2）內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值集合（記為集合A）；
（3）在（2）中的A中存在實數(shù)a使y=af（x）的圖象與y=x+b的圖象恒有兩不同的交點，求實數(shù)b的取值范圍．