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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在極坐標(biāo)系下，過(guò)直線(xiàn)ρcosθ+ρsinθ=2$\sqrt{2}$上任意一點(diǎn)M，作曲線(xiàn)ρ=1的兩條切線(xiàn)，則這兩條切線(xiàn)的夾角的最大值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，圓錐的頂點(diǎn)為P，底面圓為O，底面的一條直徑為AB，C為半圓弧$\widehat{AB}$的中點(diǎn)，E為劣弧$\widehat{CB}$的中點(diǎn)，已知PO=2，OA=1，
（1）求三棱錐P-AOC的體積；
（2）求異面直線(xiàn)PA和OE所成角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．長(zhǎng)為3的線(xiàn)段兩端點(diǎn)A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動(dòng)，$\overrightarrow{BP}=2\overrightarrow{PA}$，點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn) T的極坐標(biāo)方程為ρ=-4sinθ．
（ I）以直線(xiàn)AB的傾斜角α為參數(shù)，求曲線(xiàn)C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若D為曲線(xiàn) T上一點(diǎn)，求|PD|的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程：$\left\{{\begin{array}{l}{x=acosα}\\{y=bsinα}\end{array}}$（α為參數(shù)），曲線(xiàn)C上的點(diǎn)$M（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$對(duì)應(yīng)的參數(shù)α=$\frac{π}{4}$，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（1，0），且與曲線(xiàn)C于A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同．直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為：ρ=$\frac{5}{sin（θ-\frac{π}{3}）}$，點(diǎn)P（2cosα，2sinα+2），參數(shù)α∈[0，2π]．
（1）求點(diǎn)P軌跡的直角坐標(biāo)方程；
（2）求點(diǎn)P到直線(xiàn)l距離的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸的正軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=t-2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．
（1）求直線(xiàn)l和圓C的普通方程，
（2）求直線(xiàn)l被圓C截得的弦長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知在極坐標(biāo)系下，曲線(xiàn)C：ρ（cosα+2sinα）=4（α為參數(shù)）與點(diǎn)A（2，$\frac{π}{3}$）．
（1）求曲線(xiàn)C與點(diǎn)A的位置關(guān)系；
（2）已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)的x軸正半軸重合，直線(xiàn)l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1-2t}\\{y=-2+4t}\end{array}\right.$，求曲線(xiàn)C與直線(xiàn)L的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，點(diǎn)M、N在△ABC的邊上，將△ABC沿直線(xiàn)MN對(duì)折后，它的一個(gè)頂點(diǎn)正好落在對(duì)邊上，且折痕MN截△ABC所成的小三角形（即對(duì)折后的重疊部分）與△ABC相似．請(qǐng)?jiān)谙铝袌D（不一定都用，不夠可添）中分別畫(huà)出折痕MN各種可能的位置，并說(shuō)明畫(huà)法及直接寫(xiě)出折痕的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1-cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）將C1的方程化為普通方程；
（2）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程是$θ=\frac{π}{6}$，求曲線(xiàn)C1和C2的交點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．在極坐標(biāo)系中，已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），圓心為直線(xiàn)ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$與極軸的交點(diǎn)．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）求直線(xiàn)θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R）被圓C所截得的弦長(zhǎng)．

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