已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，向量，，且與共線.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）對(duì)任意，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知函數(shù).

（1）若對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）記，那么當(dāng)時(shí)，是否存在區(qū)間使得函數(shù)在區(qū)間上的值域恰好為？若存在，請(qǐng)求出區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）令，是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)（是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

（3）當(dāng)時(shí)，證明：.

設(shè)集合，集合，則（ ）

A. B.

C. D.

下列函數(shù)中，與函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是（ ）

A. B.

C. D.

設(shè)命題，則是成立的是（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

設(shè)，則（ ）

A. B.

C. D.

下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（ ）

A. B.

C. D.

已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且，則的范圍是（ ）

A. B.或

C. D.

若，則函數(shù)的最小值為（ ）

A. B.

C. D.