如圖，已知雙曲線的左、右焦點分別為，離心率為2，以雙曲線的實軸為直徑的圓記為圓，過點作圓的切線，切點為，則以為焦點，過點的橢圓的離心率為（ ）

A． B． C． D．

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，對任意兩個不相等的正數(shù)，都有，記，，，則（ ）

A． B． C． D．

設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，若，則 .

若對于任意的實數(shù)，有，則的值為 .

在邊長為1的正方形中任取一點，則點恰好落在陰影部分的概率為 .

已知函數(shù)有兩個零點，則的取值范圍是 .

已知數(shù)列的前項和為，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求滿足方程的值.

十一國慶節(jié)期間，某商場舉行購物抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為，中獎可以獲得3分；方案乙的中獎率為，中獎可以獲得2分；未中獎則不得分，每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，抽獎結(jié)束后憑分數(shù)兌換獎品.

（1）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為，求的概率；

（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，分別求兩種方案下小明、小紅累計得分的分布列，并指出為了累計得分較大，兩種方案下他們選擇何種方案較好，并給出理由？

已知矩形中，，分別在上，且，沿將四邊形折成四邊形，使點在平面上的射影在直線上，且.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

已知橢圓過點，離心率為，分別為左右焦點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若上存在兩個點，橢圓上有兩個點滿足三點共線，三點共線，且，求四邊形面積的取值范圍.