已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過且與軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，若，則橢圓的離心率為（ ）

A． B． C． D．

若滿足，則的最小值為___________．

在上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)，能使函數(shù)在上有零點(diǎn)的概率為___________．

函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的圖象可由函數(shù)的圖象至少向右平移__________個(gè)單位得到．

已知中，角成等差數(shù)列，且的面積為，則邊的最小值是__________．

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求使對任意恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍．

質(zhì)檢部門從企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率之比為：4：2：1．

（1）求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率；

（2）若將頻率視概率，從該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件，記這3件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間內(nèi)的產(chǎn)品件數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

如圖，已知四棱錐中，底面為菱形，且，是邊長為的正三角形，且平面平面，已知點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線上不同于原點(diǎn)的相異的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且．

（1）求證：點(diǎn)共線；

（2）若，當(dāng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式恒成立；

（3）若正實(shí)數(shù)滿足，證明．