科目: 來(lái)源:2016-2017學(xué)年江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二上開學(xué)考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,半徑為1,圓心角為的圓弧AB上有一點(diǎn)C.
(1)若C為圓弧AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在線段OA上運(yùn)動(dòng),求|+|的最小值;
(2)若D,E分別為線段OA,OB的中點(diǎn),當(dāng)C在圓弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),求•的取值范圍.
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對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù),如果存在區(qū)間,同時(shí)滿足:①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②當(dāng)定義域是時(shí),的值域也是.則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.
(1)證明:是函數(shù)=的一個(gè)“和諧區(qū)間”.
(2)求證:函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”.
(3)已知:函數(shù)(R,)有“和諧區(qū)間” ,當(dāng)變化時(shí),求出的最大值.
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已知首項(xiàng)為的正項(xiàng)數(shù)列滿足,.
(1)若,,,求的取值范圍;
(2)設(shè)數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,為數(shù)列前項(xiàng)的和.若,,求的取值范圍;
(3)若,,,()成等差數(shù)列,且,求正整數(shù)的最小值,以及取最小值時(shí)相應(yīng)數(shù)列,,,的公差.
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科目: 來(lái)源:2017屆湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)高三上第三次月考模擬文數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
若集合,,則( )
A. B.
C. D.
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設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為,則( )
A. B. C. D.
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科目: 來(lái)源:2017屆湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)高三上第三次月考模擬文數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,給出下列命題:①當(dāng)時(shí),;②函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn);③的解集為;④,都有.其中正確命題的序號(hào)是( )
A.①③ B.②③ C.②④ D.③④
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已知函數(shù),若當(dāng)時(shí),恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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等于( )
A. B.
C. D.
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已知,,,則( )
A. B.
C. D.
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已知向量,,若,則實(shí)數(shù)的值為( )
A. B. C. D.
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